Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn gì ơi đăng thì đăng ít bài 1 thôi bạn đăng nhiều thế chẳng ai làm hết đc đâu
Mình làm bài 4
Ta có ; 7n và 7n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp
Mà ƯCLN của 2 số nguyên liên tiếp luôn luôn bằng 1
Vậy phân số : \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn luôn tối giản với mọi n
Bài 1 : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\)
\(\Rightarrow(-4)(-10)=x\cdot8\)
\(\Rightarrow x=\frac{(-4)\cdot(-10)}{8}=5\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}\)
\(\Rightarrow-4\cdot y=(-7)\cdot8\)
\(\Rightarrow-4\cdot y=-56\)
\(\Rightarrow y=(-56):(-4)=14\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{-24}\)
\(\Rightarrow(-4)\cdot(-24)=z\cdot8\)
\(\Rightarrow96=z\cdot8\)
\(\Rightarrow z=96:8=12\)
Vậy : ...
P/S : Lần sau nhớ đăng 1 hay 2 bài thôi chứ nhiều quá làm sao hết
\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
\(\text{ Ta có : }\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2};\frac{x}{-10}=\frac{-x}{10};\frac{z}{-24}=\frac{-z}{24}\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-x}{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).10=2.\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-x=\frac{\left(-1\right).10}{2}\)
\(\Leftrightarrow-x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-7}{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).y=2.\left(-7\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2.\left(-7\right)}{-1}\)
\(\Leftrightarrow y=14\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-z}{24}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).24=2.\left(-z\right)\)
\(\Leftrightarrow-z=\frac{\left(-1\right).24}{2}\)
\(\Leftrightarrow-z=-12\)
\(\Leftrightarrow z=12\)
Bài 1 :
a) =) \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)= \(1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
b) =) \(\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
=) \(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)( theo phần a)
Bài 2 :
-Gọi d là UCLN \(\left(2n+1;3n+2\right)\)( d \(\in N\)* )
(=) \(2n+1⋮d\left(=\right)3.\left(2n+1\right)⋮d\)
(=) \(6n+3⋮d\)
và \(3n+2⋮d\left(=\right)2.\left(3n+2\right)⋮d\)
(=) \(6n+4⋮d\)
(=) \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
(=) \(6n+4-6n-3⋮d\)
(=) \(1⋮d\left(=\right)d\in UC\left(1\right)\)(=) d = { 1;-1}
Vì d là UCLN\(\left(2n+1;3n+2\right)\)(=) \(d=1\)(=) \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản ( đpcm )
Bài 3 :
-Để A \(\in Z\)(=) \(n+2⋮n-5\)
Vì \(n-5⋮n-5\)
(=) \(\left(n+2\right)-\left(n-5\right)⋮n-5\)
(=) \(n+2-n+5⋮n-5\)
(=) \(7⋮n-5\)(=) \(n-5\in UC\left(7\right)\)= { 1;-1;7;-7}
(=) n = { 6;4;12;-2}
Vậy n = {6;4;12;-2} thì A \(\in Z\)
Bài 4:
A = \(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3.7.11.13.37}\right)\)
= \(10101.\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{111111}\right)\)
= \(10101.\left(\frac{1}{111111}+\frac{5}{222222}\right)\)= \(10101.\left(\frac{2}{222222}+\frac{5}{222222}\right)\)
= \(10101.\frac{7}{222222}\)( không cần rút gọn \(\frac{7}{222222}\))
= \(\frac{7}{22}\)
Câu 8( Mình không viết đè nữa nha)
a) 2-1/1.2 + 3-2/2.3 + 4-3/3.4 +…..+ 100-99/99.100
= 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…..+ 1/99 – 1/100
= 1 – 1/100 < 1
= 99/100 < 1
Vậy A< 1
mình không viết phân số được nên bạn thông cảm nha!
a) 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 < 44
=> 363/140 < 44
=> 363/140 < 6160/140
=> 363 < 6160
Bài 1 :
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}+\)\(\frac{1}{10}\)
\(=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{13}{30}+\frac{13}{36}+\frac{13}{40}+\frac{13}{42}\)
\(=\frac{13.\left(84+70+63+60\right)}{2520}\)
\(=\frac{13.277}{2520}\)
Phân số \(\frac{13.277}{2520}\)tối giản nên \(a=13m\left(m\in Nsao\right)\)
Vậy a chia hết cho 13
Bài 2 :
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{a'}{b'}=n\)trong đó a và b nguyên tố cùng nhau : \(a'\)và \(b'\)nguyên tố cùng nhau , \(a\in N\)
Suy ra :\(\frac{ab'+a'b}{bb'}=n\Leftrightarrow ab'+a'b=nbb'\)
Từ (1) ta có \(\left(ab'+a'b\right)⋮b\)mà \(a'b⋮b\)nên \(ab'⋮b\)nhưng a và b nguyên tố cùng nhau
Suy ra ;\(b'⋮b\left(2\right)\)
Tương tự ta cũng có \(b⋮b\left(3\right)\)
Từ (2 ) và (3 ) suy ra \(b=b'\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )