Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a in ZZ`
`=>6n-4 vdots 2n+1`
`=>3(2n+1)-7 vdots 2n+1`
`=>7 vdots 2n+1`
`=>2n+1 in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {0,-2,6,-8}`
`=>n in {0,-1,3,-4}`
`b in ZZ`
`=>3n+2 vdots 4n-4`
`=>12n+8 vdots 4n-4`
`=>3(4n-4)+20 vdots 4n-4`
`=>20 vdots 4n-4`
`=>4n-4 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`
`=>4n-4 in {+-4,+-20}`
`=>n-1 in {+-1,+-5}`
`=>n in {0,2,6,-4}`
`c in ZZ`
`=>4n-1 vdots 3-2n`
`=>2(3-2n)-7 vdots 3-2n`
`=>7 vdots 3-2n`
`=>3-2n in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {4,0,-4,10}`
`=>n in {2,0,-2,5}`
a) đk: \(n\ne\dfrac{-1}{2}\)
Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(7⋮2n+1\)
Ta có bảng
| 2n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 0 | -1 | 3 | -4 |
| tm | tm | tm | tm |
b)đk: \(n\ne1\)
Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) nguyên
=> \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\) nguyên
<=> \(3+\dfrac{5}{n-1}\) nguyên
<=> \(5⋮n-1\)
Ta có bảng:
| n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
| Thử lại | tm | loại | tm | loại |
c) đk: \(n\ne\dfrac{3}{2}\)
Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) nguyên
<=> \(\dfrac{4n-1}{2n-3}\) nguyên
<=> \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(2+\dfrac{5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(5⋮2n-3\)
Ta có bảng:
| 2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 1 | 4 | -1 |
| tm | tm | tm | tm |
Đề A đạt giá trị nguyên
=> 3n + 9 chia hết cho n - 4
3n - 12 + 12 + 9 chia hết cho n - 4
3.(n - 4) + 2c1 chia hết cho n - 4
=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}
Thay n - 4 vào các giá trị trên như
n - 4 = 1
n - 4 = -1
.......
Ta tìm được các giá trị :
n = {5 ; 3 ; 7 ; -1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}
a) Để A thuộc Z (A nguyên)
=> 3n+9 chia hết cho n-4
hay 3n+9-12+12 chia hết cho n-4 (-12+12=0)
3n-12+9+12 chia hết cho n-4
3n-12+21 chia hết cho n-4
3(n-4)+21 chia hết cho n-4
Vì 3(n-4) luôn chia hết cho n-4 với mọi n thuộc Z=> 21 chia hết cho n-4
mà Ư(21)={21;1;7;3} nên ta có bảng:
| n-4 | 21 | 1 | 3 | 7 |
| n | 25 (tm) | 5 (tm) | 7 (tm) | 11 (tm) |
Vậy n={25;5;7;11} thì A nguyên.
b)
Để B thuộc Z (B nguyên)
=> 6n+5 chia hết cho 2n-1
hay 6n+5-3+3 chia hết cho 2n-1 (-3+3=0)
6n-3+5+3 chia hết cho 2n-1
6n-3+8 chia hết cho 2n-1
3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1
Vì 3(2n-1) luôn chia hết cho 2n-1 với mọi n thuộc Z=> 8 chia hết cho 2n-1
mà Ư(8)={8;1;2;4} nên ta có bảng:
| 2n-1 | 8 | 1 | 2 | 4 |
| n | 4.5 (ktm) | 1 (tm) | 1.5 (ktm) | 2.5 (ktm) |
Vậy, n=1 thì B nguyên.
a n=6
b)n=3
c)n=2