K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) Ta có: \(x^3+2x^2-3x-6\)

\(=x^2\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-3\right)\)

b) Ta có: \(\left(x-9\right)\left(x-7\right)+1\)

\(=x^2-7x-9x+63+1\)

\(=x^2-16x+64\)

\(=\left(x-8\right)^2\)

c) Ta có: \(\left(x^2+y^2-17\right)^2-4\left(xy-4\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2-17\right)^2-\left(2xy-8\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2-17-2xy+8\right)\left(x^2+y^2-17+2xy-8\right)\)

\(=\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-9\right]\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)-25\right]\)

\(=\left[\left(x-y\right)^2-3^2\right]\left[\left(x+y\right)^2-5^2\right]\)

\(=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)

Bài 2:

a) Ta có: \(x+2y=xy+2\)

\(\Leftrightarrow x-xy=2-2y\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)=2\left(1-y\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-2\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(2;1)

5 tháng 10 2020

Bài 1.

a) x3 + 2x2 - 3x - 6 = ( x3 + 2x2 ) - ( 3x + 6 ) = x2( x + 2 ) - 3( x + 2 ) = ( x + 2 )( x2 - 3 )

b) ( x - 9 )( x - 7 ) + 1 = x2 - 16x + 63 + 1 = x2 - 16x + 64 = ( x - 8 )2

c) ( x2 + x - 1 )2 + 4x2 + 4x 

= ( x2 + x - 1 )2 + 4( x2 + x ) (1)

Đặt t = x2 + x

(1) <=> ( t - 1 )2 + 4t

       = t2 - 2t + 1 + 4t

       = t2 + 2t + 1

       = ( t + 1 )2

       = ( x2 + x + 1 )2

d) ( x2 + y2 - 17 )2 - 4( xy - 4 )2

= ( x2 + y2 - 17 )2 - 22( xy - 4 )2

= ( x2 + y2 - 17 )2 - [ 2( xy - 4 ) ]2

= ( x2 + y2 - 17 )2 - ( 2xy - 8 )2

= [ ( x2 + y2 - 17 ) - ( 2xy - 8 ) ][ ( x2 + y2 - 17 ) + ( 2xy - 8 ) ]

= ( x2 + y2 - 17 - 2xy + 8 )( x2 + y2 - 17 + 2xy - 8 )

= [ ( x2 - 2xy + y2 ) - 17 + 8 ][ ( x2 + 2xy + y2 ) - 17 - 8 ]

= [ ( x - y )2 - 9 ][ ( x + y )2 - 25 ]

= [ ( x - y )2 - 32 ][ ( x + y )2 - 52 ]

= ( x - y - 3 )( x - y + 3 )( x + y - 5 )( x + y + 5 )

Bài 2.

ĐK : x, y ∈ Z

a) x + 2y = xy + 2

<=> x + 2y - xy - 2 = 0

<=> ( x - xy ) - ( 2 - 2y ) = 0

<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0

<=> ( 1 - y )( x - 2 ) = 0

+) Nếu 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng với mọi x ∈ Z

+) Nếu x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng với mọi y ∈ Z 

Vậy phương trình có hai nghiệm 

1. \(\hept{\begin{cases}y=1\\\forall x\inℤ\end{cases}}\); 2. \(\hept{\begin{cases}x=2\\\forall y\inℤ\end{cases}}\)

b) xy = x + y

<=> xy - x - y = 0

<=> ( xy - x ) - ( y - 1 ) - 1 = 0

<=> x( y - 1 ) - ( y - 1 ) = 1

<=> ( y - 1 )( x - 1 ) = 1

Ta có bảng sau : 

y-11-1
x-11-1
y20
x20

Các nghiệm trên đều thỏa mãn ĐK

Vậy ( x ; y ) = { ( 2 ; 2 ) , ( 0 ; 0 ) }

5 tháng 10 2020

a,\(x^3+2x^2-3x-6\)

\(=\left(x^3+2x^2\right)-\left(3x+6\right)\)

\(=x^2\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-3\right)\)

b,\(\left(x-9\right)\left(x-7\right)+1\)

\(=x^2-7x-9x+63+1\)

\(=x^2-16x+64\)

\(=\left(x-8\right)^2\)

2: \(8xy-24xy+16x\)

\(=8x\cdot y-8x\cdot3y+8x\cdot2\)

\(=8x\left(y-3y+2\right)=8x\left(-2y+2\right)\)

\(=-16y\left(y-1\right)\)

3: \(xy-x=x\cdot y-x\cdot1=x\left(y-1\right)\)

11: \(2mx-4m2xy+6mx\)

\(=2mx-2my\cdot4y+2mx\cdot3\)

\(=2mx\left(1-4y+3\right)\)

\(=2mx\left(4-4y\right)=8mx\left(1-y\right)\)

12: \(7x^2y^5-14x^3y^4-21y^3\)

\(=7y^3\cdot x^2y^2-7y^3\cdot2x^3y-7y^3\cdot3\)

\(=7y^3\left(x^2y^2-2x^3y-3\right)\)

13: \(2\left(x-y\right)-a\left(x-y\right)\)

\(=2\cdot\left(x-y\right)-a\cdot\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2-a\right)\)

29 tháng 12 2017

B1 :

a, B = (x+1)^2+(y-2)^2 = (99+1)^2+(102-2)^2 =  100^2+100^2 = 20000

b, = (2x^2+16x+32)-2y^2

   = 2.(x+4)^2-2y^2

   = 2.[(x+4)^2-y^2] = 2.(x+4-y).(x+4+y)

c, <=> (x^2-3x)+(2x-6) = 0

<=> (x-3).(x+2) = 0

<=> x-3=0 hoặc x+2=0

<=> x=3 hoặc x=-2

B2 :

P = (3-x).(x+3)/x.(x-3) = -(x+3)/x = -x-3/x

k mk nha

29 tháng 12 2017

Bai 1

a)B=(x+1)2+(y-2)2

     Voi x=99,y=102

=>B= 1002+1002

       =20000

b)\(2x^2-2y^2+16x+32\)

=\(2\left[\left(x^2+8x+16\right)-y^2\right]\)

=\(2\left[\left(x+4\right)^2-y^2\right]\)

=2(x-y+4)(x+y+4)

c)\(x^2-3x+2x-6=0\)

=>x(x-3)+2(x-3)=0

=>(x-3)(x+2)=0

=>x=-2;3

Bai 2

\(P=\frac{9-x^2}{x^2-3x}\)

    =\(-\frac{x^2-9}{x\left(x-3\right)}\)

   =\(-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)}\)

=\(\frac{-x-3}{x}\)

17 tháng 6 2015

làm sắp xong internet trục trặc mất luôn

17 tháng 6 2015

l-i-k-e mình đi 1 cái thôi tại điểm tuầnnày là -1

17 tháng 6 2015

Bài 1:Biến đổi biểu thức sau thành tích các đa thức

16x^2(4x - y) - 8y^2(x + y)+xy (16x+8y)=64x3-16x2y-8xy2-8y3+16x2y+8xy2

=64x3-8y3=(4x)3-(2y)3=(4x-2y)(16x2+8xy+4y)

Bài 2: Tìm x biết

a) (x - 2)^3 -(x - 3)(x^2 + 3x + 9) + 6(x + 1)^2 = 15

<=>x3-6x2+12x-8-(x3-27)+6(x2+2x+1)=15

<=>x3-6x2+12x-8-x3+27+6x2+12x+6=15

<=>24x-25=15

<=>24x=-10

<=>x=-5/12

b) 6(x + 1)^2 - 2(x + 1) ^3 + 2(x - 1)(x^2 +x +1) = 1

<=>6(x2+2x+1)-2(x3+3x2+3x+1)+2(x3-1)=1

<=>6x2+12x+6-2x3-6x2-6x-2+2x3-2=1

<=>6x+2=1

<=>6x=-1

<=>x=-1/6

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

D= (2x - 3)^2 - (4x - 6)(2x - 5) + (2x - 5)^2 với x = 99

D= (2x - 3)^2 - (4x - 6)(2x - 5) + (2x - 5)^2

=(2x - 3)^2 - 2(2x - 3)(2x - 5) + (2x - 5)^2

=[(2x-3)-(2x-5)]2

=(2x-3-2x+5)2

=22=4

=>D ko phụ thuộc vào giá trị của x nên 

với x=99 D = 4

13 tháng 7 2017

a, x2+2x+1+x+1

=(x2+2x+2)+x

=(x2+2x+12)+x

=(x+1)2+x

=(2x+1)2

=(2x-1).(2x+1 )

14 tháng 7 2017

c,xy-y-2x-2

=(xy-2x)-(y-2)

=x.(y-2)-(y-2) 

=(y-2).x

e,xy+xz+y2+yz

=(xy+y2)+(xz+yz)

=y.(x+y)+z.(x+y)

=(x+y).(y+z)

d,x3+x2+x+1

=(x3+x2)+(x+1)

=x2.(x+1)+(x+1)

=x2.(x+1)

b,y2+xy+x+2y+1

=(y2+2y)+(xy+x+1)

=y.(y+2) + x.(y+2)

=(y+2).(y+x)