K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2022

a, đk : x> = -1 

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=10\Leftrightarrow x+1=25\Leftrightarrow x=24\)(tm) 

b, đk : x>= 1 

 \(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=6\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5\)(tm)

26 tháng 12 2021

a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

4 tháng 7 2021

a)Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{5}{6}\\2x-1=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{12}\\x=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b)Đk:\(x\ge3\)

Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c)Đk:\(x\ge1\)

\(x+\sqrt{x-1}=13\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=13-x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13-x\ge0\\x-1=x^2-26x+169\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\ge x\\x^2-27x+170=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\ge x\\x^2-17x-10x+170=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\ge x\\\left(x-17\right)\left(x-10\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\ge x\\\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=10\) (tm)

Vậy...

11 tháng 6 2021

a) \(\sqrt{7+\sqrt{2x}=3+\sqrt{5}}\)   (x≥0) Đặt \(\sqrt{2x}\) = a ( a>0 )

Khi đó pt :

<=> 7+a =3 + \(\sqrt{5}\)

<=> 4+a = \(\sqrt{5}\)

<=> (4+a)\(^2\) = 5

<=> 16 + 8a + a\(^2\) = 5

<=>a\(^2\) + 8a+ 11 = 0

<=> a = -4 + \(\sqrt{5}\) (Loại) và a = -4-\(\sqrt{5}\)(Loại) 

Vậy Pt vô nghiệm.

b) \(\sqrt{3x^2-4x}\) = 2x-3

<=> 3x\(^2\)- 4x = 4x\(^2\)-12x + 9 

<=> x\(^2\)-8x+9 = 0

<=> x=1 , x=9 

Vậy S={1;9} 

c\(\dfrac{\left(7-x\right)\sqrt{7-x}+\left(x-5\right)\sqrt{x-5}}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}\) = 2

<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{7-x}\right)^3+\left(\sqrt{x-5}\right)^3}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)

<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}\right)\left(7-x-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-5\right)}+x-5\right)}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)

<=> \(\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-5\right)}=0\)

<=> x=7,x=5

Vậy x=5 hoặc x=7

 

18 tháng 10 2021

a: Ta có: \(\sqrt{4-3x}=8\)

\(\Leftrightarrow4-3x=64\)

\(\Leftrightarrow3x=-60\)

hay x=-20

b: ta có: \(\sqrt{4x-8}-12\sqrt{\dfrac{x-2}{9}}=-1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-12\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{3}=-1\)

\(\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{4}\)

hay \(x=\dfrac{9}{4}\)

18 tháng 10 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}8>0\left(luondung\right)\\4-3x=64\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=-20\left(ktm\right)\)

22 tháng 9 2021

a) \(\sqrt{x^2-x-4}=\sqrt{x-1}\)

\(x^2-x-4=x-1\)

\(x^2-x-4-x+1=0\)

\(x^2-2x-5=0\)

\(\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-6=0\)

\(\left(x-1\right)^2=6\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=6\\x-1=-6\end{matrix}\right.\)         ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\x=-5\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021

Lời giải:

a) $0,2x^2+0,4x-7=0$

$\Leftrightarrow 2x^2+4x-70=0$

$\Leftrightarrow x^2+2x-35=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+7)=0$

$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-7$

b) 

$\frac{1}{2}x^2+11x+60,5=0$

$\Leftrightarrow x^2+22x+121=0$

$\Leftrightarrow (x+11)^2=0\Leftrightarrow x=-11$

c) 

$5x^2+\sqrt{3}-1=0$

$\Leftrightarrow 5x^2=1-\sqrt{3}< 0$ (vô lý)

Vậy  PT vô nghiệm.

28 tháng 8 2021

â) \(\sqrt{x+9}=7\\ \Rightarrow x+9=49\\ \Rightarrow x=40\)

b) \(\sqrt{x-4}=4-x\\ \Rightarrow x-4=16-8x+x^2\\ \Rightarrow x^2-9x+20=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

c) \(\sqrt{x^2-12x+36}=81\\ \Rightarrow x-6=81\\ \Rightarrow x=87\)

a: Ta có: \(\sqrt{x+9}=7\)

\(\Leftrightarrow x+9=49\)

hay x=40

b: Ta có: \(\sqrt{x-4}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{x^2-12x+36}=81\)

\(\Leftrightarrow\left|x-6\right|=81\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=81\\x-6=-81\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=87\\x=-75\end{matrix}\right.\)

4 tháng 11 2018

a) \(x^2+8=3\sqrt{x^3+8}\)

\(\left(x^2+8\right)^2=\left(3\sqrt{x^2+8}\right)^2\)

\(x^4+16x^2+64=9x^2+72\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

NV
26 tháng 12 2020

a. ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=2+2\sqrt{1-t^2}\)

Pt trở thành:

\(t.t^2=8\Leftrightarrow t^3=8\Leftrightarrow t=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\)

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=2\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=0\Rightarrow x=\pm1\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\)

Pt trở thành:

\(t=t^2-4-16\Leftrightarrow...\)

a:Ta có: \(\sqrt{2x+9}=\sqrt{5-4x}\)

\(\Leftrightarrow2x+9=5-4x\)

\(\Leftrightarrow6x=-4\)

hay \(x=-\dfrac{2}{3}\left(nhận\right)\)

b: Ta có: \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x-1\)

hay x=0(loại)

c: Ta có: \(\sqrt{x^2+3x+1}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=x\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

30 tháng 8 2021

a. \(\sqrt{2x+9}=\sqrt{5-4x}\)

<=> 2x + 9 = 5 - 4x 

<=> 2x + 4x = 5 - 9

<=> 6x = -4

<=> x = \(\dfrac{-4}{6}=\dfrac{-2}{3}\)