Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn
b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC
Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK
Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90o
tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90o
Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)
=> góc AEB = IMB => EIH = MIK
+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI
=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)
=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB
+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)
=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)
=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
b) tam giác ABE và IBM đồng dạng (3 góc = nhau ) nên AE=AB/2 . trên AC lấy N sao cho AE=EN => BE là trung tuyến ứng của tg ABN ,
ABN cân vì AN=AB
=> AI là phân giác góc A cũng là trung tuyến . => I là trọng tâm => BE=3IE .
a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn
b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC
Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK
Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90o
tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90o
Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)
=> góc AEB = IMB => EIH = MIK
+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI
=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)
=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB
+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)
=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)
=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH
tham khảo ne:
https://olm.vn/hoi-dap/question/154181.html
giống nà
câu a bài 2 nhá
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/81565525995.html
#Học tốt!!!
Qua N kẻ đường thẳng EF song song với BC (\(E\in AB,F\in AC\)), qua E kẻ đường thẳng song song với HK cắt AC tại G
Có: EF // BC (theo cách chọn hình phụ) nên theo định lý Thales, ta có: \(\frac{EN}{BM}=\frac{AN}{AM}=\frac{NF}{MC}\)
Mà BM = MC (do AM là trung tuyến) nên NE = NF
\(\Delta\)EFG có NK // EG (theo cách chọn hình phụ), N là trung điểm của EF (cmt) nên K là trung điểm của GF hay GK = KF (*)
Xét\(\Delta\)AHI và \(\Delta\)AKI có: ^AHI = ^AKI = 900 (gt); AI là cạnh chung; ^HAI = ^KAI (gt) nên \(\Delta\)AHI = \(\Delta\)AKI (ch - gn)
=> AH = AK (hai cạnh tương ứng) hay \(\Delta\)AHK cân tại A lại có EG // HK nên \(\Delta\)AEG cũng cân tại A => AE = AG
=> AH - AE = AK - AG => HE = GK = KF (theo (*))
Xét \(\Delta\)IHE và \(\Delta\)IKF có: IH = IK (tính chất của điểm thuộc tia phân giác); ^IHE = ^IKF ( = 900); HE = KF (cmt) => \(\Delta\)IHE = \(\Delta\)IKF (c.g.c) => IE = IF (hai cạnh tương ứng) do đó \(\Delta\)IEF cân tại I có IN là trung tuyến nên cũng là đường cao
Ta có: NI\(\perp\)EF và EF // BC (theo cách vẽ hình phụ) nên NI \(\perp\)BC (đpcm)
Câu hỏi của Phạm Thị Hằng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath