Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Xét ΔOAD và ΔOBE có
góc BOA chung
OA=OB
góc OAD=góc OBE
Do dó:ΔOAD=ΔOBE
c: Ta có: OA=OB
CA=CB
Do đó: OC là trung trực của AB
=>OC vuông góc với AB
Bài 4:
~~~
a/ Vì Oz là p/g góc xOy
=> \(\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\cdot60^o=30^o\)
b/ Xét ΔOIA và ΔOIB có:
OI: chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
OA = OB (gt)
=> ΔOIA = ΔOIB (cgc) (đpcm)
c/ Có: ΔOIA = ΔOIB => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)
mặt khác: \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> OI _|_ AB (đpcm)
d/ Xét ΔOMA và ΔOMB có:
OM: chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
OA = OB (gt)
=> ΔOMA = ΔOMB(cgc)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
e/ Vì AB // CD nên ta có:
\(\widehat{I_1}=\widehat{OMC}=90^o\) (đồng vị);
\(\widehat{I_2}=\widehat{OMD}=90^o\)(đồng vị)
=> \(\widehat{OMC}=\widehat{OMD}=90^o\)
Xét ΔOCM và ΔODM có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
OM: chung
\(\widehat{OMC}=\widehat{OMD}=90^o\left(cmt\right)\)
=> ΔOCM = ΔODM (g.c.g)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: OA + AC = OC
OB + BD = OD
mà OA = OB (gt); OC = OD (cmt)
=> AC = BD (đpcm)
p/s: T lm bài nhiều ý nhất đọ :vvv
a) Vì tia Oz là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) :
=> \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
=> \(\widehat{zOy}=30^0\)
b) Xét \(\Delta OIAvà\Delta OIBcó:\)
OI (chung)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\) (OI là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )
OA = OB ( gt)
Do đó: \(\Delta OIA=\Delta OIB\left(c-g-c\right)\)
c) Vì \(\Delta OIA=\Delta OIB\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BIO}+\widehat{AIO}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}=90^0\)
=> \(OI\perp AB\)
d) Xét \(\Delta BOMvà\Delta AOMcó:\)
OM (chung)
\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\) (OM là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )
OB = OA (gt)
Do đó: \(\Delta BOM=\Delta AOM\left(c-g-c\right)\)
=> MA = MB (hai cạnh tương ứng)
e) Vì OI \(\perp\) AB
mà AB // DC
=> \(OI\perp DC\)
mà I và M cùng nằm trên tia Oz
=> \(OM\perp DC\)
=> \(\widehat{DMO}=\widehat{CMO}=90^0\)
Xét \(\Delta DOMvà\Delta COMcó:\)
OM (chung)
\(\widehat{DOM}=\widehat{COM}\) (OM là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )
\(\widehat{DMO}=\widehat{CMO}\left(cmt\right)\)
Do đó: \(\Delta DOM=\Delta COM\left(g-c-g\right)\)
=> OD = OC (hai cạnh tương ứng)
mà OB = OA
BD = OD - OB
AC = OC - OA
=> BD = AC (đpcm)
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Xét ΔOAD và ΔOBE có
OA=OB
góc AOD chung
OD=OE
Do đó: ΔOAD=ΔOBE
c:Ta có: OA=OB
CA=CB
Do đó: OC là đường trung trực của AB
c: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường phân giác
nên OE\(\perp\)AB
a: Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên I là trung điểmcủa AB
=>IA=IB
b: Xét tứ giác OBEA có
I là trung điểm của OE
I là trung điểm của BA
Do đó: OBEA là hình bình hành
Suy ra: BE//OA
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên AC=BC