Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 12:
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
=>x+x=3-1
=>2x=2
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+1, ta được:
\(y=1+1=2\)
Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(1;2)
c: Để (d1) cắt (d3) tại một điểm nằm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)
=>m=2
d: Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
\(m+m-1=2\)
=>2m-1=2
=>2m=1+2=3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Khi m=3/2 thì ba đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy
b:
Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox
tan a1=1
=>a1=45 độ
tan a2=-1
=>a2=135 độ
c: Tọa độ C là:
x+1=-x+3 và y=x+1
=>x=1 và y=2
d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:
m+m-1=2
=>2m-1=2
=>2m=3
=>m=3/2
\(m=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=-2x-2\\\left(d_2\right):y=2x-2\end{matrix}\right.\\ \text{PTHDGD: }-2x-2=2x-2\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow A\left(0;-2\right)\\ \text{PT giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow B\left(-1;0\right)\Leftrightarrow OB=1\\y=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow C\left(1;0\right)\Leftrightarrow OC=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow BC=1+1=2\\ AB=AC=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{3}\\ OA=\left|-2\right|=2\\ \Leftrightarrow P_{ABC}=AB+BC+CA=2+2\sqrt{3}\left(đvd\right)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OA\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\left(đvdt\right)\)
Gọi góc đó là \(\alpha\)
Vì \(2>0\Leftrightarrow\alpha< 90^0\)
\(\tan\alpha=2\Leftrightarrow\alpha\approx63^0\)
\(b,\text{PT giao Ox của }\left(d_2\right):y=0\Leftrightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow B\left(3;0\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \text{PTHĐGĐ }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right):2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\\ \text{Gọi }H\text{ là đường cao từ }A\text{ của }\Delta OAB\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=2\\ \Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AH\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3=3\left(đvdt\right)\)
Bài 1:
b: Thay y=0 vào (d2), ta được:
4x+1=0
hay \(x=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{1}{4};0\right)\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=4\cdot0+1=1\)
Vậy: B(0;1)