Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(A+B=x^2-2x-y^2+3y-1-2x^2+3y^2-5x+y+3\)
\(=\left(x^2-2x^2\right)-\left(2x+5x\right)+\left(3y^2-y^2\right)+\left(3y+y\right)+\left(3-1\right)\)
\(=2y^2+4y-x^2-7x+2\)
Thay `x = 2` và `y = -1` vào `A + B` ta được:
\(2.\left(-1\right)^2+4.\left(-1\right)-2^2-7.2+2=-18\)
b. \(A-B=x^2-2x-y^2+3y-1-\left(-2x^2+3y^2-5x+y+3\right)\)
\(=x^2-2x-y^2+3y-1+2x^2-3y^2+5x-y-3\)
\(=\left(x^2+2x^2\right)+\left(5x-2x\right)-\left(y^2+3y^2\right)+\left(3y-y\right)-\left(1+3\right)\)
\(=3x^2+3x-4y^2+2y-4\)
Thay `x = -2` và `y = 1` vào `A - B` ta được:
\(3.\left(-2\right)^2+3.\left(-2\right)-4.1^2+2.1^2-4=0\)
Ta có : \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)(sửa lại đề) (1)
=> \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{4b+4x-2y}{2b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4z+4x-2y+4x+4y-2z-2y-2z+x}{2b+2c-a}=\frac{9x}{2b+2c-a}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) => \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4x+4y-2z+4y+4z-2x-2z-2x+y}{2c+2a-b}=\frac{9y}{2c+2a-b}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (3)
Từ (1) có : \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{4z+4x-2y}{2b}=\frac{2x+2y-z}{c}=\frac{4y+4z-2x+4z+4x-2y-2x-2y+z}{2a+2b-c}\)\(=\frac{9z}{2a+2b-c}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => điều phải chứng minh
\(\frac{x}{a-2b+c}=\frac{y}{2a-b-c}=\frac{z}{4a+4b+c}\)
\(=\frac{2y}{4a-2b-2c}=\frac{2x}{2a-4b+2c}=\frac{4x}{4a-8b+4c}=\frac{4y}{8a-4b-4c}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{a-2b+c}=\frac{2y}{4a-2b-2c}=\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)
\(\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{y}{2a-b-c}=\frac{2x}{2a-4b+2c}=\frac{z-y-2x}{9b}\left(2\right)\)
\(\frac{4x}{4a-8b+4c}=\frac{4y}{8a-4b-4c}=\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{z-y-2x}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\) \(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{z-y-2x}=\frac{x}{4x-4y+z}\)(ĐPCM)
Bài 1
A = -x2y2+2x3y -5
B = 4x3y +2x2y -2x +1
a, A+B =( -x2y2+2x3y -5 ) + ( 4x3y +2x2y -2x +1 )
A +B = -x2y2+2x3y -5 + 4x3y +2x2y -2x +1
A +B = -x2y2+(2x3y +4x3y ) +2x2y -2x +(-5+1)
A +B = -x2y2 + 6x3y +2x2y -2x -4
b, B -A = ( 4x3y +2x2y -2x +1 ) - (-x2y2+2x3y -5 )
B-A = 4x3y +2x2y -2x +1 + x2y2 -2x3y +5
B-A = x2y2 + (4x3y -2x3y ) + 2x2y -2x + (1+5)
B-A = x2y2 + 2x3y + 2x2y -2x +6
c, 2A -B = 2(-x2y2+2x3y -5 ) -( 4x3y +2x2y -2x +1)
2A -B = -2x2y2+ 4x3y -10 - 4x3y -2x2y +2x -1
2A -B = -2x2y2 +(4x3y -4x3y ) -2x2y +2x - (10+1)
2A-B = -2x2y2 -2x2y +2x -11
c,3A +2B = 3( -x2y2+2x3y -5 ) + 2(4x3y +2x2y -2x +1)
3A +2B = -3x2y2 +6x3y -15 + 8x3y +4x2y -4x +2
3A +2B = -3x2y2 + (6x3y + 8x3y ) +4x2y -4x - (15-2)
3A +2B = -3x2y2 + 14x3y + 4x2y -4x - 13
A = -x2y2 + 2x3y - 5
B = 4x3y + 2x2y - 2x + 1
a, A + B = 4x3y + 2x2y -2x + 1 - x2y2 + 2x3y - 5
= 6x3y - x2y2 + 2 x2y - 2x - 4
b, B - A = 4x3y + 2x2y - 2x + 1 + x2y2 - 2x3y + 5
= 2x3y +x2y2 + 2x2y - 2x + 6
c,2A - B = -2x2y2 + 4x3y - 10 -4x3y -2x2y +2x -1
= -2x2y2 - 2x2y +2x -11
d, 3A + 2B = -3x2y2 +6x3y - 15 + 8x3y + 4x2y - 4x + 2
= 14x3y -3x2y2 + 4x2y - 4x -13