Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔCBM có
BA/BC=BC/BM
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM
=>AC/CM=BC/BM=2/3
=>10/CM=2/3
=>CM=15cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM
=>góc ACB=góc CMB
mà góc CMB=góc ACM
nên góc ACB=góc ACM
=>CA là phân giác của góc MCB
À câu này mình từng làm 1 lần rồi nè: https://olm.vn/hoi-dap/question/1274928.html
Trả lời 2 câu đầu nha, 2 câu sau tí nữa mình viết sau
a, \(\Delta ABC\)cân tại A có: AH là đường cao của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow\)AH là trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
\(\Delta ABH\)có \(\widehat{AHB}=90^o\)
\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)(định lý Py-ta-go)
hay \(10^2=AH^2+6^2\)
\(AH^2=64\)
\(AH=8\left(cm\right)\)
b, \(\Delta ABC\)có: \(HD//AC\left(gt\right)\)
\(BH=HC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BD=DA\)
\(\Delta ABH\)vuông tại H có: HD là trung tuyến của \(\Delta ABH\)\(\Rightarrow HD=BD=DA=\frac{AB}{2}\)
\(\Delta BDH\)có: \(HD=BD\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\Delta BDH\)cân tại D
c, Nối D với C, H với E
Ta có: \(HD=BD\left(cmt\right)\\ BD=CE\left(gt\right)\)\(\Rightarrow HD=CE\)
Tứ giác DHEC có: \(HD//EC\left(gt\right)\\ HD=EC\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\)DHEC là hình bình hành \(\Rightarrow\)2 đường chéo DE và HC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường \(\Rightarrow\)I là trung điểm của DE
d,
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
Sửa đề: DK=10cm
a: EK=ED+DK
=10+8=18(cm)
Xét ΔDEF và ΔFEK có
\(\dfrac{ED}{EF}=\dfrac{EF}{EK}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\widehat{DEF}\) chung
Do đó: ΔDEF~ΔFEK
b: ΔDEF~ΔFEK
=>\(\dfrac{DF}{FK}=\dfrac{EF}{EK}\)
=>\(\dfrac{10}{FK}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(FK=10\cdot\dfrac{3}{2}=15\left(cm\right)\)