K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2016
Ta có:
\(a:\frac{3}{5}=\frac{5a}{3}\) là số tự nhiên \(\Rightarrow5a⋮3\)
Mà \(\left(5;3\right)=1\Rightarrow a⋮3\left(1\right)\)
Lại có: \(a:1\frac{3}{7}=a:\frac{10}{7}=\frac{7a}{10}\) là số tự nhiên \(\Rightarrow7a⋮10\)
Mà \(\left(7;10\right)=1\Rightarrow a⋮10\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => a ϵ BC(3; 10)
Mà a nhỏ nhất => a = BCNN(3;10) = 30
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 30
AL
6 tháng 9 2016
a chia 3/5 thuộc N=)3a chia hết cho 5=)30a chia hết cho 50
a chia 10/7 thuộc N=)10a chia hết cho 7=)30a chia hết cho 21
=)30a chia hết cho BCNN(50,21)
=)30a chia hết cho 1050
=)a chia hết cho 350
mà a nhỏ nhất =)a=350
Bài 1:
Gọi số tự nhiên cần tìm là a.
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a⋮26\\5a⋮11\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮13\left(vì\left(4,26\right)=2\right)\\a⋮11\left(vì\left(5,11\right)=1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a=[13,11]=143
vậy số cần tìm là 143
Bài 2:
Có: \(M=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\dfrac{61}{\left(30.31\right)^2}\)
\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+...+\dfrac{31^2-30^2}{30^2.31^2}\)
\(=\dfrac{2^2}{1^2.2^2}-\dfrac{1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2}{2^2.3^2}-\dfrac{2^2}{2^2.3^2}+...+\dfrac{31^2}{30^2.31^2}-\dfrac{30^2}{30^2.31^2}\)
\(=\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{30^2}-\dfrac{1}{31^2}\)
\(=1-\dfrac{1}{31^2}\)\(=1-\dfrac{1}{961}=\dfrac{960}{961}\)