VG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Vì G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM nên theo định lí 3 đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm ta có :
\(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\)\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AM}} = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\)
b) Vì \(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{{GM}}{{AM}} = \dfrac{1}{3}\)(theo câu a)
\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)
c) Vì \(\dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)(chứng minh b)
\( \Rightarrow \dfrac{{AG}}{{GM}} = 2\)
22 tháng 2 2022
Vì 297 chia hết cho cả 3 và 9 nên bac Nam làm được việc đó
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}EG = \dfrac{2}{3}EM;\,\,\,GM = \dfrac{1}{3}EM;\,\,\,\,GM = \dfrac{1}{2}EG\\FG = 2GN;\,\,\,\,\,FN = 3GN;\,\,\,\,\,\,\,FN = \dfrac{3}{2}FG\end{array}\)
KV
25 tháng 12 2023
a) Do GM là tia phân giác của ∠HGI (gt)
⇒ ∠HGM = ∠IGM
Xét ∆GHM và ∆GIM có:
GH = GI (do ∆GHI cân tại G)
∠HGM = ∠IGM (cmt)
GM là cạnh chung
⇒ ∆GHM = ∆GIM (c-g-c)
b) Do ∆GHM = ∆GIM (cmt)
⇒ HM = IM (hai cạnh tương ứng)
Do ∆GHM = ∆GIM (cmt)
⇒ ∠GMH = ∠GMI (hai góc tương ứng)
Mà ∠GMH + ∠GMI = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠GMH = ∠GMI = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ GM ⊥ HI
c) Do ∠HGM = ∠IGM (cmt)
⇒ ∠PGM = ∠QGM
Xét hai tam giác vuông: ∆GMP và ∆GMQ có:
GM là cạnh chung
∠PGM = ∠QGM (cmt)
⇒ ∆GMP = ∆GMQ (cạnh huyền góc nhọn)
⇒ MP = MQ (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆MPQ cân tại M
6 tháng 4 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
14 tháng 5 2022
a: Xét ΔDEF có
EN là đường trung tuyến
FM là đường trung tuyến
EN cắt FM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔDEF
=>GF=2GM và GE=2GN
mà GM=GN
nên GF=FE
b: Xét ΔDEF có
EN là đường trung tuyến
FM là đường trung tuyến
EN=FM
Do đó: ΔDEF cân tại D(định lí)