Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
a) A(x) = 5x4 - 5 + 6x3 + x4 - 5x - 12
= (5x4 + x4) + (- 5 - 12) + 6x3 - 5x
= 6x4 - 17 + 6x3 - 5x
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17
B(x) = 8x4 + 2x3 - 2x4 + 4x3 - 5x - 15 - 2x2
= (8x4 - 2x4) + (2x3 + 4x3) - 5x - 15 - 2x2
= 4x4 + 6x3 - 5x - 15 - 2x2
= 4x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15
b) C(x) = A(x) - B(x)
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17 - (4x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15)
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17 - 4x4 - 6x3 + 2x2 + 5x + 15
= ( 6x4 - 4x4) + ( 6x3 - 6x3) + (- 5x + 5x) + (-17 + 15) + 2x2
= 2x4 - 2 + 2x2
= 2x4 + 2x2 - 2
Bài làm:
Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-4\end{cases}}\)là nghiệm của A(x)
Vậy x = 0 là nghiêm của A(x)
Mà tại x = 0 thì giá trị của B(x) là:
\(B\left(0\right)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1=1\)
=> x = 0 không là nghiệm của B(x)