K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 8 2023

\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}A=3^{99}-3^{98}+3^{97}-...-1+\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{3}A=3^{100}+\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}}{4}+\dfrac{1}{4}\)

22 tháng 6 2023

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

21 tháng 1 2018

Vì : |x-2001y| và (y-1)^2012 đều >= 0 

=> VT >= 0 = VP

Dấu "=" xảy ra <=> x-2001y=0 và y-1=0 <=> x=2001 và y=1

Vậy x=2001 và y=1

Tk mk nha

21 tháng 1 2018

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2001y=0\\\left(y-1\right)^{2012}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2001y=0\\y-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2001=0\\y=1\end{cases}}\)(Thay y vào x-2001y)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2001\\y=1\end{cases}}\)

vậy: x=2001;y=1

15 tháng 8 2016

1,

72,9.99+72+0,9

=72,9.99+(72+0,9)

=72,9.99+72,9

=72,9.(99+1)

=72,9.100

=7290

2,

0,8.96+1,6.2

=0,8.96+0,8.2.2

=0,8.(96+2.2)

=0,8.(96+4)

=0,8.100

=80

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé vì mik làm nhanh