Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề ghi có chút hơi sai đó 22016 chuyển thành 32016
a) S=31+32+33+...+32016 (1)
=> 3S=32+33+34+...+32017 (2)
Lấy (2) - (1) ta có:
3S-S=(32+33+34+...+32017)-(31+32+33+...+32016)
2S=32017-3
S=( 32017-3):2
b) ta có: 2S=32017-3
Thay vào biểu thức ta có:
32017-3+3=3x
=> 32017+0=3x
=> 32017=3x
Nhận thấy 32017=3x => x=2017
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề đi nhé! Bài b dễ mà, gộp các số để làm thừa số chung sao cho tính ra = 121 là được
S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016
S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)
S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
S = 31.121 + ... + 32012.121
S = 121.(31 + ... + 32012)
Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121. Có gì không hiểu hỏi mình nhé :D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = \(7+7^2+.............+7^{2016}\)
\(7S=7^2+7^3+...........+7^{2017}\)
\(7S-S=\left(7^2-7^2\right)+\left(7^3-7^3\right)+...........+7^{2017}-7\)
\(S=\frac{7^{2017}-7}{6}\)
b) \(S=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+.............+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)
\(S=35.2^4.5+35.2^4.5.7^4+.........+35.2^4.5.7^{2012}\)
\(S=35.2^4.5.\left(1+7^4+7^8+............+7^{2012}\right)\)
Vậy chia hết cho 35