![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=(-2)+4+(-6)+8+....+(-1066)+1068
A=(-2+4)+(-6+8)+....+(-1066+1068)
A=2+2+....+2 (có 534 số 2)
A=2.534
A=1068
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$C=1+4+...+4^{6}$
$4C=4+4^{2}+...+4^{7}$
$4C-C=4+4^{2}+...+4^{7}-1-4-...-4^{6}$
$3C=4^{7}-1$
$C=\dfrac{4^{7}-1}{3}$
Để tính tổng S = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^6, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:
S = (a * (r^n - 1)) / (r - 1)
Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy (a = 1)
- r là công bội của dãy (r = 4)
- n là số lượng số hạng trong dãy (n = 6)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
S = (1 * (4^6 - 1)) / (4 - 1)
= (4^6 - 1) / 3
Để chứng minh A = {(4^7 - 1) : 3}, ta cần chứng minh rằng S = (4^7 - 1) : 3.
Ta có:
(4^7 - 1) : 3 = (4^7 - 1) / 3
Để chứng minh hai biểu thức trên bằng nhau, ta sẽ chứng minh rằng (4^7 - 1) / 3 = (4^6 - 1) / 3.
Ta có:
(4^7 - 1) / 3 = (4^6 * 4 - 1) / 3
= (4^6 * 4 - 1 * 4^0) / 3
= (4^6 * 4 - 4^6) / 3
= 4^6 * (4 - 1) / 3
= (4^6 - 1) / 3
Vậy ta đã chứng minh được A = {(4^7 - 1) : 3}.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a)|x| < 3
x\(\in\){-2;-1;0;1;2}
b)|x - 4 | < 3
x\(\in\){ 6 ; 5 ; 4 ; 3 ; 2 }
c) | x + 10 | < 2
x\(\in\){ -2 ; -10 }
Bài 1:
A = 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+98 - 99
A = (1 + 4 + 7 +...+97) + [(2-3)+(5-6)+...+(98-99)]
A = 1617 + [(-1)+(-1)+...+(-1)]
A = 1617 + (-49)
A = +(1617-49) = A = 1568
B = - 2 - 4 + 6 - 8 + 10 + 12 - .... + 60
B =
2)
a) \(x\in\left\{2;1;0;-1;-2\right\}\)
b) \(x\in\left\{6;-6;5;-5;4\right\}\)
c) \(x\in\left\{-9;-11;-10\right\}\)
3)
\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right);\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{199}{200}< \frac{200}{201}\)
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\)
Nên \(A< B\)
\(\Rightarrow A.B=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\right)\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\right)\)
\(\Rightarrow A.B=\frac{1}{201}\)
Vì \(A< B\)
\(\Rightarrow A^2< A.B=\frac{1}{201}\)
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{201}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) ở hàng trăm có 4 trường hợp : 2 ; 4 ; 6 ; 8 (vì 0 không thể đứng ở hàng trăm)
ở hàng chục có 4 trường hợp (vì số cần tìm là số có 3 chữ số khác nhau nên từ câu trên bỏ ra 1 trường hợp và thêm trường hợp số 0 vào là tổng cộng có 4 trường hợp )
ở hàng đơn vị có 3 trường hợp (vì số cần tìm là số có 3 chữ số khác nhau nên từ câu trên bỏ ra 1 trường hợp)
Vậy số các số có 3 chữ số lập được từ các số trên là : 4 x 4 x 3 = 48 (số)
b) Tổng các số lập được là : 204 + 206 + 208 + 240 + 246 + 248 + 260 + 264 + 268 +280+284+286+402+406+408+420+426+428+460+462+468+480+482+486+602+604+608+620+624+628+640+642+648+680+682+ 684+802+804+806+820+824+826+840+842+846+860+862+864 = 25 980
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : A = 1 + 6 + 6^2 + .... + 6^9 .
= 1 + 6 . ( 1 + 6 + ..... + 6^8 ) .
Do đó A chia cho 6 dư 1
ĐâY NEK, THAM KHẢO NHÉ ^^
#Châu's ngốc
\(A=\frac{2^4.127-4^2.27}{6^3.73+6^3.27}\)
\(A=\frac{16.127-16.27}{216.73+216.27}\)
\(A=\frac{16\left(127-27\right)}{216\left(73+27\right)}\)
\(A=\frac{16.100}{216.100}\)
\(A=\frac{16}{216}=\frac{2}{27}\)
T.i.c.k cho nhé
#TM