Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{d}=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\left(dpcm\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\Leftrightarrow\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\left(\text{đpcm}\right)\)
#)Giải :
a)Ta có : \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=ak\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\\\frac{c+a}{c-a}=\frac{ak+a}{ak-a}=\frac{a\left(k+1\right)}{a\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\end{cases}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}}\Rightarrowđpcm\)
a^2+c^2/b^2+c^2
=a^2/b^2
=a/b
=>a^2+c^2/b^2+c^2=a/b