LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2016
a ) 10n + 72n - 1 chia hết cho 81
+ ) n = 0 => 100 + 72 . 0 - 1 = 0
+ ) Giả sử đúng đến n = k tức là :
( 10k + 72k - 1 ) chia hết cho 81 ta phải chứng minh đúng đến n = k+ 1
Tức là : 10k + 1 + 72 x k + 71
=> 10 . 10k + 72k + 71
=> 10 . \(\frac{10k+72k-1}{chiahetcho81}\)- \(\frac{648k+27}{chiahetcho81}\)
=> đpcm
Câu b và c làm tương tự
13 tháng 2 2016
Đặt B= 10n+72n-1
B = 10ⁿ + 72n - 1
= 10ⁿ - 1 + 72n
Ta có: 10ⁿ - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9)
= 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n
=> A : 9 = 11..1 + 8n
thấy 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n => 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
= 11...1 -n + 9n
=> A : 9 = chia hết cho 9
=> A chia hết cho 81
NN
20 tháng 2 2016
a) Đặt cái cần chứng minh là (*)
+) Với n = 0 thì (*) chia hết cho 81 => (*) đúng
+) Giả sử (*) luôn đúng với mọi n = k (k \(\ge\) 0) => 10k + 72k - 1 chia hết cho 81 thì ta cần chứng minh (*) cũng luôn đúng với k + 1 tức 10k + 1 + 72(k + 1) - 1 chia hết cho 81
Thật vậy:
10k + 1 + 72(k + 1) - 1
= 10k.10 + 72k + 72 - 1
= 10k + 72k + 9.10k + 72 - 1
= (10k + 72k - 1) + 9.10k + 72
đến đây tui ... chịu :))
NT
4
12 tháng 12 2017
11^n+2 + 12^2n+1
= 121*11^n + 144^n*12
= (133-12)11^n + 144^n*12
= 133*11^n + 12*(144-11)
= 133*11^n + 12*133
= 133(11^n + 12) chia hết cho 133.
IL
12 tháng 12 2017
\(11^{n+2}+12^{2n+1}=11.2.11^n+12.1.12^{2n}\)
\(=121.11^n+12.144^n\)
\(\left(133-12\right).11^n+12.144^n\)
\(133.11^n+\left(144^n-11^n\right).12=133.11^n+133^n.12\)
133.11^n chia hết cho 133
133^n.12 chia hết cho 133
=> 11^n+2 + 12 ^2n+1 chia hết cho 133
TN
16 tháng 1 2018
\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n}\)
\(=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(=7\cdot400+...+7^{4n-3}\cdot400\)
\(=400\left(7+...+7^{4n-3}\right)⋮400\forall n\in N\)
NN
0
19 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{5}=\frac{2x-7}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=5\left(2x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+3=10x-35\)
\(\Leftrightarrow3x-10x=-35-3\)
\(\Leftrightarrow-7x=-38\)
\(\Rightarrow x=\frac{38}{7}\)
19 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=9.4\)
=> x2 = 36
=> x = +4;-4
19 tháng 4 2023
2n-3 chia hết cho n+1
=> 2n+2-5 chia hết cho n+1
=> 2(n+1)-5 chia hết cho n+1
Mà 2(n+1) chia hết cho n+1 => 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(5) ={1;-1;5;-5}
TH1: n+1=1 => n=0 thuộc Z
TH2: n+1=-1 => n=-2 thuộc Z
TH3: n+1=5 => n=4 thuộc Z
TH4: n+1=-5 => n=-6 thuộc Z
=> n thuộc {0;-2;4;6}
abcabc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 13
=> abcabc chia hết cho 7, 11,13 (đpcm)