K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2018

Do \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^3}{b^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\\\frac{b^3}{c^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\\\frac{c^3}{d^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

7 tháng 11 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\left(1\right)\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\left(3\right)\)

từ (1),(2),(3) => \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\left(đpcm\right)\)

p/s: ghi sai đề r bn, b+c+d chứ ko pk b+c-d 

6 tháng 11 2018

phải là a+b+c hoặc b+c-d thì mới đúng

6 tháng 11 2018

bạn trả lời như bạn nói cho mình đi

21 tháng 9 2017

Lê Minh Tuấn bn tham khảo nha:

 a+b+c+d=0 
=>a+b=-(c+d) 
=> (a+b)^3=-(c+d)^3 
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d)) 
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)

21 tháng 9 2017

cảm ơn OoO Ledegill2 OoO

CÁC CẬU ƠI GIÚP MIK VS!!!!!!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=t$

$t^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}(1)$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$t^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.

16 tháng 3 2023

\(\left.\begin{matrix} b^2=ac\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c} \\c^2=bd \Rightarrow \dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right\}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng t/c của DTSBN , ta có :

\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{d^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)

Có `a^3/b^3=a/b*a/b*a/b=a/b*b/c*c/d=a/d` ( do `a/b=b/c=c/d` )`(2)

Từ `(1);(2)=>` \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)