![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 = 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
b: Đề sai rồi bạn
c: 2(a+b+c)*(b/2+c/2-a/2)
=(a+b+c)(b+c-a)
=(b+c)^2-a^2
=c^2+2bc+c^2-a^2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)\)
\(=a^3+ab^2+ac^2+a^2b+b^3+c^2b+a^2c+b^2c+c^3-a^2b-abc-a^2c-ab^2-b^2c-abc-abc-bc^2-ac^2\)
\(=a^3+b^3+c^3-3abc\left(đpcm\right)\)
b) Bạn chỉ cần nhân bung cả 2 vế ra là được á .
c) \(2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{2}-\dfrac{a}{2}\right)\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b+c-a}{2}\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) a³ + b³ + c³ - 3abc
=(a + b)(a² - ab + b²) + c³ - 3abc
=(a + b)(a² - ab + b²) + c(a² - ab + b²) - 2abc - ca² - cb²
=(a + b + c)(a² - ab + b²) - (abc + b²c + bc² + ac² + abc + c²a) + c³ + ac² + bc²
=(a + b = c)(a² - ab + b²) - (a + b + c)(bc + ca) + c²(a + b + c)
=(a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca)
2) \(\left(3a+2b-1\right)\left(a+5\right)-2b\left(a-2\right)=\left(3a+5\right)\left(a-3\right)+2\left(7b-10\right)\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2+15a+2ab+10b-a-5-2ab+4b=3a^2+14a+15+14b-10\)
\(\Leftrightarrow3a^2+14a+14b-5=3a^2+14a+14b-5\)( đúng)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(a^3-3ab^2+b^3-3a^2b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-4ab+b^2\right)=15\)
Đến đây thì đơn giản rồi,bạn lập bảng xét ước nữa là xong
@Khong Biet trả lời sai rồi. đây có phải bài nghiệm nguyên đâu mà lập bảng xét dấu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: (a3-3ab2)2=a6-6a4b2+9a2b4=25
(b3-3a2b)2=b6-6a2b4+9a4b2=100
=> (a3-3ab2)2-(b3-3a2b)2=a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a4b2=125
<=>a6+3a4b2+3a2b4+b6=125
<=>(a2+b2)3=125
=>a2+b2=5
ta có: a*a*a-3a*b*b=5
=> a3-3ab2=5
=> ( a3-3ab2)2=52
a6-6a4b2+9a2b4=25
ta có: b*b*b-3*a*a*b=10
=>b3-3a2b=10
=> (b3-3a2b)2=102
b6-6a2b4+9a4b2=100
ta có: a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a4b2=25+100
a6+3a4b2+3a2b4+b6=125
(a2+b2)3=53
=> a2+b2=5
vậy a2+b2=5