Câu hỏi của .............................

Question

a^4+16>=2a^3+8a

............................. · Accepted Answer

chưng minh rằng ^ mọi aCâu trả lời: chưng minh rằng ^ mọi a

chuche · Answer

Ta có : $(a^4+16)−
(
2
a
^3
+
8
a
)$$a
^4
+
16
−
2
a
^3
−
8
a$$a
^4
+
16
−
2
^3
−
8
a
+
8
a
^2
−
8
a
^2$$(a^4-8a^2+16)-(2^3-8a^2+8a)$$\left(a^2-4\right)^2-2a\left(a-2\right)^2$$\left(a+2\right)^2\left(a-2\right)^2-2a\left(a-2\right)^2$$\left(a-2\right)^2\left[\left(a+2\right)^2-2a\right]^{ }$$(
a
−
2
)
2
(
a
^2
+
4
a
+
4
−
2
a
)$$(
a
−
2
)
^2
(
a
^2
+
2
a
+
4
)$$(
a
−
2
)
^2
[
(
a
^2
+
2
a
+
1
)
+
3
]$$(
a
−
2
)
^2
[
(
a
+
2
)
^2
+
3
]$$Vì$ $ 
(
a
−
^2
)
2
[
(
a
+
2
)
^2
+
3
]
≥
0$$
(
a
^4
+
16
)
−
(
2
a
^3
+
8
a
)
≥
0$$a
^4
+
16
≥
2
a
^3
+
8
a
 
(
đ
p
c
m
)$Câu trả lời: Ta có : $(a^4+16)−
(
2
a
^3
+
8
a
)$$a
^4
+
16
−
2
a
^3
−
8
a$$a
^4
+
16
−
2
^3
−
8
a
+
8
a
^2
−
8
a
^2$$(a^4-8a^2+16)-(2^3-8a^2+8a)$$\left(a^2-4\right)^2-2a\left(a-2\right)^2$$\left(a+2\right)^2\left(a-2\right)^2-2a\left(a-2\right)^2$$\left(a-2\right)^2\left[\left(a+2\right)^2-2a\right]^{ }$$(
a
−
2
)
2
(
a
^2
+
4
a
+
4
−
2
a
)$$(
a
−
2
)
^2
(
a
^2
+
2
a
+
4
)$$(
a
−
2
)
^2
[
(
a
^2
+
2
a
+
1
)
+
3
]$$(
a
−
2
)
^2
[
(
a
+
2
)
^2
+
3
]$$Vì$ $ 
(
a
−
^2
)
2
[
(
a
+
2
)
^2
+
3
]
≥
0$$
(
a
^4
+
16
)
−
(
2
a
^3
+
8
a
)
≥
0$$a
^4
+
16
≥
2
a
^3
+
8
a
 
(
đ
p
c
m
)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP