K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KJ
2
30 tháng 11 2021
\(a,A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{57}+5^{58}+5^{59}\right)\\ A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\\ A=\left(1+5+5^2\right)\left(1+5^3+...+5^{57}\right)\\ A=31\left(1+5^3+...+5^{57}\right)⋮31\\ b,5A=5+5^2+5^3+...+5^{60}\\ \Rightarrow5A-A=4A=5^{60}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{5^{60}-1}{4}=\dfrac{5^{60}}{4}-\dfrac{1}{4}< \dfrac{5^{60}}{4}=B\)
NA
30 tháng 11 2021
a. A = 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 559
A = ( 1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) +.....+ (557 + 558 + 559)
A = (1 + 5 + 52) + 53(1 + 5 + 52) + ..... + 557( 1 + 5 + 52)
A = (1 + 5 + 52)( 1 + 53 +......+ 557)
A = 31(1 + 53+.....+ 557)
Vì có một thừa số 31 nên A ⋮ 31
KJ
2
30 tháng 11 2021
a: \(A=\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31\left(1+...+5^{57}\right)⋮31\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{59}$
$= (1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+....+(5^{57}+5^{58}+5^{59})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{57}(1+5+5^2)$
$=31+5^3,31+,,,,,+5^{57}.31$
$=31(1+5^3+...+5^{57})\vdots 31$ (đpcm)
b.
$A=1+5+5^2+...+5^{59}$
$5A=5+5^2+5^3+...+5^{60}$
$\Rightarrow 4A=5A-A=5^{60}-1< 5^{60}$
$\Rightarrow A< \frac{5^{60}}{4}=B$
17 tháng 2 2020
\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+\frac{1}{18\cdot19\cdot20}\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+\frac{2}{18\cdot19\cdot20}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{18\cdot19}-\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{189}{380}=\frac{189}{760}\)
\(C=\frac{52}{1\cdot6}+\frac{52}{6\cdot11}+\frac{52}{11\cdot16}+...+\frac{52}{31\cdot36}\)
\(C=\frac{52}{5}\left(\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\frac{5}{11\cdot16}+...+\frac{6}{31\cdot36}\right)\)
\(C=\frac{52}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{36}\right)\)
\(C=\frac{52}{5}\cdot\left(1-\frac{1}{36}\right)\)
\(C=\frac{91}{9}\)
CM
30 tháng 6 2019
a) 5 + (-8) . 3 = 5 + (-24) = -19
b) 4 + - 5 2 = 4 + 25 = 29
c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 801 – 802 – 803 + 804
= (1 – 2 – 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) + … + (801 – 802 – 803 + 804)
= 0 + 0 + … + 0 = 0
DT
2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(a,\\ 52^2+52.48=52.52+52.48=52.\left(52+48\right)=52.100=5200\\ b,\\ 39^2-39.29=39.39-39.29=39.\left(39-29\right)=39.10=390\\ c,\\ 99.5^3+125=99.125+125=125.\left(99+1\right)=125.100=12500\)
4 tháng 8 2023
a) 52² + 52 . 48 = 2704 + 2496 = 5200
b) 39² - 39 . 29 = 1521 - 1131 = 390
c) 99 . 5³ + 125 = 99 . 125 + 125 = 12375 + 125 = 12400
ST
1
25 tháng 12 2022
a. 42 . 46 + 42 . 52
= 42 . (46+52)
= 16 . 98
= 1568
b. -75+58+(-25)
= [-75+(-25)]+58
= -100+58
= -42
c. -4 . 5 . (-25)
= [-4 . (-25)] . 5
= 100 . 5
= 500
4 tháng 1 2023
a. 2 số âm chia cho nhau được kết quả dương
=> vế trái lớn hơn vế phải
b. 2 số âm chia nhau sẽ được kết quả dương
=> vế trái lớn hơn vế phải.
c. Xét vế trái: 1 số dương chia cho một số âm ra kết quả âm
Xét vế phải: 1 số dương chia cho 1 số dương khác sẽ ra kết quả dương
=> vế phải lớn hơn vế trái
d. Xét vế trái: 1 số dương chia cho một số âm ra kết quả âm
Xét vế phải: 2 số âm chia nhau sẽ được kết quả dương
=> vế trái nhỏ hơn vế phải
nhân 5A
sau đs tính 5A-A=4A
=> A=......
ss vs B=5^61/4