Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là tử số còn b là mẫu số
a=1+2+2^2+...+2^2008
2a=2+2^2+2^3+...+2^2009
2a-a=(2+2^2+...+2^2009)-(1+2+2^2+....+2^2008)
a=2^2009-1
Suy ra,ta có:
B=2^2009-1/1-2^2009=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có :B= \(\frac{2008^2+2009^2}{2009^2+2010^2}=\frac{2008^2}{2009^2+2010^2}+\frac{2009^2}{2009^2+2010^2}\)
Ta có : \(\frac{2008^2}{2009^2}>\frac{2008^2}{2009^2+2010^2}\)
\(\frac{2009^2}{2010^2}>\frac{2009^2}{2009^2+2010^2}\)
=> \(\frac{2008^2}{2009^2}+\frac{2009^2}{2010^2}>\frac{2008^2}{2009^2+2010^2}+\frac{2009^2}{2009^2+2010^2}=\frac{2008^2+2009^2}{2009^2+2010^2}\)
=> A>B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^{2009})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008})\)
\(A=2^{2009}-1\)
Mà \(B=2^{2009}\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}-1=-1\)
Vậy B - A = -1
Tham khảo tại : Câu hỏi của Phạm Lâm Hoàng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/13581346538.html
Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008
=> 2A = 2 + 22 + ... + 22009
=> 2A - A = 22009 - 1
=> A = 22009 - 1
Ta có : A = 22009 - 1; B = 22009
=> A - B = 22009 - 1 - 22009 = -1
\(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+......+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+......+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+.....+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow A-B=2^{2009}-1-2^{2009}=-1\)