Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
Đồ thị xanh lá là $y=-2x+3$, xanh nước biển là $y=\frac{1}{2}x$
b. PT hoành độ giao điểm:
$y=-2x+3=\frac{1}{2}x$
$\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$
$y=\frac{1}{2}.\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$
Vậy tọa độ giao điểm là $(\frac{6}{5}, \frac{3}{5})$
c.
$Gọi ptđt có dạng $y=ax+b$
Vì $A,B\in (d)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3=4a+b\\ 2=-a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{5}\\ b=\frac{11}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt là $y=\frac{1}{5}x+\frac{11}{5}$
b. PTHĐGĐ của hai hàm số:
\(x+2=-2x+1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Thay x vào hs đầu tiên: \(y=-\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{5}{3}\)
Tọa độ điểm \(A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+1\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+2=-2x+1\Leftrightarrow3x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\\ c,\text{Gọi }y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne1\\-\dfrac{1}{3}a+b=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow y=2x+\dfrac{7}{3}\)
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }\dfrac{1}{2}x=-x-6\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x=6\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(4;2\right)\\ \text{Vậy }A\left(4;2\right)\text{ là giao điểm 2 đths}\)
b, PT hoành độ giao điểm: \(2x-5=-\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}\cdot2=-1\)
\(\Leftrightarrow A\left(2;-1\right)\)
Vậy A(2;-1) là tọa độ giao điểm 2 đths