K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2023
c: CA+CB=CB+BD>CD=2CK
=>AC+BC/2>CK
d: Gọi E là giao của BN với CA
Xét ΔCEB có
BA,CN là đường cao
BA cắt CN tạiK
=>K là trực tâm
=>EK vuông góc BC
=<E,K,H thẳng hàng
=>ĐPCM
10 tháng 5 2023
a,b: Xet ΔAHC vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
CA=CD
góc ACH=góc DCK
=>ΔAHC=ΔDKC
=>KC=HC=1/2BC
UF
12 tháng 8 2015
Nếu BAC = 60 độ với tam giác ABC cân nữa thì thành tam giác đều rồi?
Đâu có AB > BC được?
18 tháng 4 2021
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC)
=> AH là đường trung tuyến (TC tam giác cân)
=> H à TĐ của BC
=> BH = HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
BH = HC (cmt)
^AHB = ^AHC (90o)
AH chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b) Ta có: HA = HD (gt) => H là TĐ của AD
Xét tam giác ACD có:
CH là đường cao (CH vuông góc AD)
CH là trung tuyến (H là TĐ của AD)
=> tam giác ACD cân tại C
c) Xét tam giác ACD cân tại A có:
AD > AC + CD (Bất đẳng thức trong tam giác)
=> \(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\)
Mà \(HA=\dfrac{1}{2}AD\) (H là TĐ của AD)
=> \(HA>\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\) (ĐPCM)
18 tháng 4 2021
Bạn có thể giúp mik thêm 1 cái nx là vẽ hình đc ko bạn?
VM
21 tháng 12 2019
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AHB\) và \(AHC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(HB=HC\) (vì H là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(DCH\) có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BH=CH\) (vì H là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta ABH=\Delta DCH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DCH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 6 2020
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{DAH}=\widehat{CAH}\)
mà \(\widehat{DHA}=\widehat{CAH}\)(so le trong, DH//AC)
nên \(\widehat{DAH}=\widehat{DHA}\)
Xét ΔDHA có \(\widehat{DAH}=\widehat{DHA}\)(cmt)
nên ΔDHA cân tại D(định lí đảo của tam giác cân)
hay DA=DH(đpcm)(1)
c) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{DHB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, DH//AC)
nên \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\)
Xét ΔDHB có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\)(cmt)
nên ΔDHB cân tại D(định lí đảo của tam giác cân)
hay DB=DH(2)
Từ (1) và (2) suy ra DB=DA
mà A,B,D thẳng hàng(DH\(\cap\)AB={D})
nên D là trung điểm của AB
Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
⇒HB=HC(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(H∈BC)
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(H là trung điểm của BC)
CD là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(D là trung điểm của AB)
AH\(\cap\)CD={G}
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(định lí ba đường trung tuyến của tam giác)
⇒BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(E là trung điểm của AC)
và BG và BE có điểm chung là B
nên B,G,E thẳng hàng(đpcm)
9 tháng 6 2020
Bạn !! Miyuki Misaki , Nguyễn Lê Phước Thịnh làm giúp mình câu d với ạ