K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: 3a+2b⋮17

⇔8(3a+2b)⋮17

Ta có: 8(3a+2b)+10a+b

=24a+16b+10a+b

=34a+17b

=17(2a+b)⋮17

hay 8(3a+2b)+(10a+b)⋮17

mà 8(3a+2b)⋮17(cmt)

nên 10a+b⋮17(đpcm)

b) Ta có: \(F\left(0\right)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=c\)

\(F\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)

\(F\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a-b+c\)

mà F(x)⋮3

nên F(0)⋮3; F(1)⋮3; F(-1)⋮3

hay c⋮3(đpcm 3); F(1)+F(-1)⋮3; F(1)-F(-1)⋮3

Ta có: F(1)+F(-1)⋮3(cmt)

⇔a+b+c+a-b+c⋮3

hay 2a+2c⋮3

⇔a+c⋮3

mà c⋮3(cmt)

nên a⋮3(đpcm1)

Ta có: F(1)-F(-1)⋮3(cmt)

⇔a+b+c-a+b-c⋮3

hay 2b⋮3

mà 2\(⋮̸\)3

nên b⋮3(đpcm2)

23 tháng 6 2015

Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)\(3^n-2^n\)\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

 = \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)\(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)

= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)

chia hết cho 10

Bài 2 : 

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)

\(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)

chia het cho 100

12 tháng 4 2018

ehdhfhdfh

18 tháng 2 2018

Ta có f (x) = ax2 + bx + c chia hết cho 3 với mọi gt của x

Nếu x = 0 => c \(⋮\)3

Nếu x = 1 => a + b + c \(⋮\)3 => a + b \(⋮\)3 => \(\hept{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}\)

Vậy ...

18 tháng 2 2018

hâhhahahahahah

7 tháng 8 2016

+ x=0  => c chia hết cho 3

=> ax2 + bx chia hết cho 3  => x(ax +b) chia hết cho 3 lấy x không chia hết cho 3 => ax +b chia hết cho 3  lấy x chia hết cho 3 => b chia hết cho 3

Vậy b ; c chia hết cho 3 =>  ax2 chia hết cho 3   lấy x không chia hết cho 3 => a chia hết cho 3

=> dpcm

18 tháng 1 2018

vì P(x) chia hết cho 3 với mọi x nên ta xét các trường hợp sau:

- ta có: P(0) chia hết cho 3. mà P(0) = c nên ta suy ra c chia hết cho 3

- ta có: P(1) chia hết cho 3. Mà P(1)=a+b+c nên ta suy ra a+b+c chia hết cho 3

lại có c chia hết cho 3 (đã chứng minh)

nên suy ra a+b chia hết cho 3

- ta có ; P(2) chia hết cho 3. mà P(2)= 4a+2b+c=2a+2(a+b)+c

mà  c chia hết cho 3, a+b chia hết cho 3 ( đã chứng minh)

nên suy ra 2a chia hết cho 3

mà (2,3)=1    (2 số nguyên tố cùng nhau)

suy ra a chia hết cho 3

mà a+b chia hết cho 3

nên suy ra b chia hết cho 3

vậy a,b,c chia hết cho 3

28 tháng 3 2021

help me please 

how to giải bài này 

 

28 tháng 3 2021

F(0)=d⇒d⋮5F(0)=d⇒d⋮5

F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5

F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5

⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5

⇒2b⋮5⇒b⋮5⇒2b⋮5⇒b⋮5

⇒a+c⋮5