K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2023

a) Xét hai tam giác vuông: ∆BDF và ∆EDC có:

BD = ED (gt)

∠BDF = ∠EDC (đối đỉnh)

⇒ ∆BDF = ∆EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

b) Do ∆BDF = ∆EDC (cmt)

⇒ ∠BFD = ∠ECD (hai góc tương ứng)

⇒ ∠F = ∠C

c) Do ∆BDF = ∆EDC (cmt)

⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

EF = DE + DF

BC = BD + DC

Mà DE = BD (gt)

DF = DC (cmt)

⇒ EF = BC

Xét hai tam giác vuông: ∆AEF và ∆ABC có

EF = BC (cmt)

∠F = ∠C (cmt)

⇒ ∆AEF = ∆ABC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chug

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

c: Ta có: ΔAEM=ΔAFM

nên ME=MF

mà AE=AF

nên AM là đường trung trực của EF

hay AM⊥EF

29 tháng 1 2016

a) Ta có : tam giác ABC vuông tại A 

=> góc B + góc C = 90\(^o\)

Mà góc B = 53\(^o\)

=> góc C = góc A - góc B 

=> góc C = 90\(^o\)- 53\(^o\)

=> góc C = 37\(^o\)

b) Xét tam giác BEA và  tam giác BED có :

BD = BA (gt)

BE là cạnh chung

góc ABE = góc DBE ( BE là tia p/giác của góc B)

=>  tam giác BEA =  tam giác BED

c) Ta có CH vuông góc với BE 

=> Tam giác BHC và  tam giác BHF là  tam giác vuông

Xét  tam giác vuông BHF và  tam giác vuông BHC có:

BH là cạnh chung 

góc FBH = góc HBC ( BE là tia p/giác của góc B)

=>  tam giác vuông BHF =  tam giác vuông BHC ( cạnh góc vuông + góc nhọn )

=> BF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (*)

d) Xét tam giác BEF và tam giác BEC có :

BF = BC ( theo (*))

góc FBE = góc CBE ( BE là tia p/giác của góc B)

BE là cạnh chung

=>  tam giác BEF = tam giác BEC (c . g . c )

=> góc BFD = góc BCA ( 2 góc tương ứng ) (**)

Xét  tam giác BAC và  tam giác BDF có :

góc BFD = góc BCA ( theo (**))

góc B là góc chung

BA = BD (gt)

=> tam giác BAC =  tam giác BDF ( g . c . g )

=> góc FDB = góc CAB ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác BED có : góc EBD +  góc BED +  góc BDE = 180\(^o\)

Mà :góc FDB = góc CAB = 90\(^o\)

góc EBD = \(\frac{1}{2}\)góc B = \(\frac{53}{2}\)= 26,5\(^o\)

=> góc BED = 180\(^o\)- (90\(^o\)+ 26,5\(^o\))

=> góc BED = 180\(^o\)- 116,5\(^o\)

=> góc BED = 63,5\(^o\)

Mặt khác : Tam giác BED = tam giác BEA 

=> góc AEB = BED = 63,5\(^o\)

Xét tam giác FAE có :góc FAE + góc FEA + góc AFE = 180\(^o\)

Mà : góc FAE = 90\(^o\), góc AFE = góc ACB = 37\(^o\)

=> FEA = 180\(^o\)- (90\(^o\)+ 37\(^o\))

=> FEA = 180\(^o\)- 127\(^o\)

=> FEA = 53\(^o\)

Lại có : góc FAD = góc FEA + góc AEB + góc BED 

=> FAD = 53\(^o\)+ 63,5\(^o\)+ 63,5 \(^o\)

=> FAD = 180\(^o\)

=> D, F, E thẳng hàng

28 tháng 11 2018

Bài làm:

B A C D

a ) Áp dụng định lý tổng 3 góc của 1 tam giác , ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-90^o-53^o=37^o\)

b ) Dễ

17 tháng 2 2019

Ta có :

\(BC^2=4^2=16\)(1)

\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\)(2)

Áp dụng định lý Pytago đảo vào (1) và (2) 

=> Tam giác ABC vuông tại B (đpcm)

7 tháng 4 2019

Ta có : 

\(BC^2=4^2=16\left(1\right)\)

\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\left(2\right)\)

Áp dụng định lý Pitago đảo vào ( 1 ) và ( 2 )

=> Tam giác ABC vuông tại B ( đpcm )

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Xét ΔBDF và ΔEDC có 

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

17 tháng 5 2022

giúp mk câu c vs d ấy ạ

 

17 tháng 3 2022

undefined

17 tháng 3 2022

cảm ơn bạn

 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó:ΔAEM=ΔAFM

Suy ra:ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

c: Ta có: AE=AF

ME=MF

Do đó: AM là đường trung trực của FE

hay AM⊥FE

8 tháng 3 2022

a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có 

AM _ chung 

AB = AC

^MAB = ^MAC 

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c) 

b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có 

AM _ chung 

^MAE = ^MAF 

Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn) 

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác MEF có EM = FM 

Vậy tam giác MEF cân tại M

c, AE/AB = AF/AC => EF // BC 

mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác 

đồng thời là đường cao 

=> AM vuông BC 

=> AM vuông EF 

8 tháng 3 2022

bạn vẽ hình cho mình xem với