PM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
6 tháng 4 2017
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)Thao vào A ta được :
\(A=\frac{a^{2016}}{a^{2016}}+\frac{a^{2016}}{a^{2016}}+\frac{a^{2016}}{a^{2016}}+\frac{a^{2016}}{a^{2016}}=1+1+1+1=4\)
28 tháng 11 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\Leftrightarrow\frac{d^{2016}}{b^{2016}}=\frac{c^{2016}}{a^{2016}}=\frac{c^{2016}-d^{2016}}{a^{2016}-b^{2016}}=\frac{c^{2016}+d^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}}\)
(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra \(\frac{a^{2016}+b^{2016}}{a^{2016}-b^{2016}}.\frac{c^{2016}-d^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=\frac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}.\frac{c^{2016}-d^{2016}}{a^{2016}-b^{2016}}\)
\(=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}.\frac{d^{2016}}{b^{2016}}=1\)
DT
1
29 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2016}\left(1\right)\)
\(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}=\frac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
B
0
LK
1
N
6 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow\left(a^{2016}+b^{2016}\right).\left(c^{2016}-d^{2016}\right)=\left(a^{2016}-b^{2016}\right).\left(c^{2016}+d^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow ac^{2016}-ad^{2016}+bc^{2016}-bd^{2016}=ac^{2016}+ad^{2016}-bc^{2016}-bd^{2016}\)
\(\Leftrightarrow-\left(ad^{2016}-bc^{2016}\right)=ad^{2016}-bc^{2016}\)
nếu \(-\left(ad^{2016}-bc^{2016}\right)=ad^{2016}-bc^{2016}=0\)
\(\Rightarrow ad^{2016}-bc^{2016}=0\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(1\right)\)
nếu \(\text{}-\left(ad^{2016}-bc^{2016}\right)=ad^{2016}-bc^{2016}\ne0\Rightarrow ad=-bc\Rightarrow\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => đpcm
