K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2021

a) Ta có:  a<b

                =>a.n<b.n

               =>a.n+a.b< b.n +a.b

               =>a(b+n)<b(a+n)

               =>a/b<a+n/b+n

Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n

  b) Ta có :  a>b

=>a.n>b.n

=>a.n+a.b>b.n+a.b

=>a(b+n)>b(a+n)

=>a/b>a+n/b+n

   Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n

  c) Ta có : a=b

=>a.n=b.n

=>a.n+ a.b =b.n+a.b

=>a(b+n)=b(a+n)

=>a/b=a+n/b+n

  Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n

24 tháng 2 2017

a) Theo đề bài, ta có :

\(a-b=2\left(a+b\right)=\frac{a}{b}\\ \Leftrightarrow a-b=2a+2b\\ \Leftrightarrow a-2a=b+2b\\ \Leftrightarrow-a=3b\\ \Leftrightarrow a=-3b\)

Thay a = -3b vào \(a-b=\frac{a}{b}\), ta được :

\(-3b-b=-\frac{3b}{b}\\ \Leftrightarrow-4b=-3\\ \Leftrightarrow b=-\frac{3}{-4}=\frac{3}{4}\)

Vì :

\(a=-3b\\ \Rightarrow a=-3\cdot\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)

Vậy :

\(\left\{\begin{matrix}a=-\frac{9}{4}\\b=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

b) Theo đề bài, ta có :

\(a+b=ab=\frac{a}{b}\\ \Rightarrow a=ab^2\\ \Rightarrow b^2=\frac{a}{a}=1\\ \Rightarrow\left[\begin{matrix}b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

TH1 : b = 1

\(\Rightarrow a+1=a\cdot1\\ \Rightarrow a+1=a\\ \Rightarrow a-a=1\)

\(\Rightarrow0=1\) ( Vô lý )

TH2 : \(b=-1\)

\(\Rightarrow a-1=a\cdot\left(-1\right)\\ \Rightarrow a-1=-a\\ \Rightarrow2a=1\\ \Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

Vậy :

\(\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=-1\end{matrix}\right.\)

c) Theo đề bài, ta có :

\(\left\{\begin{matrix}ab=2\\bc=3\\ac=54\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{ab}{ac}=\frac{2}{54}=\frac{1}{27}\\ \Rightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{27}\\ \Rightarrow\frac{b^2}{1}=\frac{c^2}{729}=\frac{bc}{27\cdot1}=\frac{3}{27}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b^2=\frac{1}{9}\cdot1=\frac{1}{9}\\c^2=\frac{1}{9}\cdot729=81\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}\\c=\sqrt{81}=9\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}ac=54\\c=91\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=\frac{54}{9}=6\)

Vậy :

\(\left\{\begin{matrix}a=6\\b=\frac{1}{3}\\c=9\end{matrix}\right.\)

6 tháng 12 2023

c, Gọi ƯCLN(a; b) = d; d \(\in\) k

    ⇒ d = 1944 : 108 = 18

      ⇒ a = 18.k; b = 18.n (k;n) =1; k;n \(\in\) N*

        ⇒18.k.18.n = 1944

               ⇒k.n  =1944 : (18.18)

                 k.n  = 6

6 = 2.3 Ư(6) = {1; 2; 3;6)

⇒(k; n) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

⇒ (a; b) = (18; 108); (36; 54); (54; 36); (108; 18)

Vì a> b nên (a; b) = (54; 36); (108; 18)

6 tháng 12 2023

a, a + b  = 72; Ư CLN(a; b) = 9 (a > b)

    a = 9.k; b = 9.d (k; d) = 1; k; d \(\in\) N*; k >d 

   9.k + 9.d = 72

     9.(k + d) = 72

         k + d  = 72 : 9

        k + d     = 8

       (k; d)  =(1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1) 

         vì (k;d) = 1; k > d  ⇒ (k;d) = (5; 3); (7; 1)

     ⇒ (a; b) = (45; 27); (63; 9)

    

6 tháng 7 2023

a/

\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)=\)

\(=ab-ac-ab-bc+ac-bc=-2bc\)

b/

\(a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)=\)

\(=a-ab+a^3-a=a^3-ab=a\left(a^2-b\right)\)

c/

\(a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)=ab-ax+ax+bx=\)

\(=ab+bx=b\left(a+x\right)\)

22 tháng 12 2015

tick cho với.rồi giải cho

8 tháng 5 2019

\(a^3-b^3=\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3-b^3=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3-b^3=a^3-b^3\)

\(\Rightarrow\)\(đpcm\)

8 tháng 5 2019

\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3=a^3+b^3\)

\(\Rightarrow\)\(đpcm\)

8 tháng 2 2021

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\) 

\(=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\c+a-b=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3a\\a+b+c=3b\\a+b+c=3c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó: \(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=2^3=8\)

Vậy B = 8

DD
8 tháng 2 2021

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1=\frac{c+a}{b}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=2\)

\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)

\(B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\)

\(B=\frac{a+b}{c}.\frac{c+a}{b}.\frac{b+c}{a}=2.2.2=8\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021

Lời giải:

\(\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{-(b-c)^2-(c-a)^2-(a-b)^2}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)

\(=\frac{-2(a^2+b^2+c^2-bc-ab-ac)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{-2[(a^2+bc-ab-ac)+(b^2+ac-ba-bc)+(c^2+ab-ca-cb)]}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)

\(=\frac{-2[(a-b)(a-c)+(b-c)(b-a)+(c-a)(c-b)]}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)

 

12 tháng 6 2016

a/

a-b=2(a+b)

a-b=2a+2b

a=2a+2b+b

a=2a+3b

-a=3b

a=-3b

Thay a=-3b ta được: a/b=-3b/b=-3

Mà a-b=a/b nên a-b=-3

ta có: a-b=-3

-3b-b=-3

-4b=-3

b=-3/4

=> a=-3-(-3/4)= -9/4

câu b tương tự. tự làm nhé

12 tháng 6 2016

cảm ơn nhiều nha