Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(A=75\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)+25\)
Ta thấy 75.4 = 300. Vậy nên \(A=75+300+300.4+300.4^2+....+300.4^{99}+25\)
\(A=300\left(1+4+4^2+...+4^{99}\right)+\left(75+25\right)\)
\(A=300\left(1+4+4^2+...+4^{99}\right)+100⋮100\)
Vậy A chia hết 100.
b) \(x^2+y^2=2y-1\Leftrightarrow x^2+\left(y^2-2y+1\right)=0\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vậy thì \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Bài 2:
Từ đề bài ta có:
\(a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)^2=20+24-28=16\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=4\\a+b+c=-4\end{cases}}\)
TH1: a + b + c = 4; khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=20:\left(a+b+c\right)=5\\b=24:\left(a+b+c\right)=6\\c=-28:\left(a+b+c\right)=-7\end{cases}}\)
Vậy a = 5; b = 6 và c = -7.
TH1: a + b + c = -4; khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=20:\left(a+b+c\right)=-5\\b=24:\left(a+b+c\right)=-6\\c=-28:\left(a+b+c\right)=7\end{cases}}\)
Vậy a = -5; b = -6 và c = 7.
1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 324 ⇒ abc = ±18
(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9
2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 1 ⇒ abc = ±1
(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5
3) a(a+b+c)= -12 (I)
b(a+b+c)= 18 (II)
c(a+b+c)= 30 (III)
Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)2 = 36 ⇒ a+b+c = ±6
TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5
TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5
Câu 5:
a: Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{-6}=-\dfrac{1}{2}\)
b: \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)
=>\(x=\dfrac{\left(-2\right)\cdot y}{1}=-2y\)
c: Khi x=1/2 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\)
d: Khi y=-8 thì \(x=\left(-2\right)\cdot\left(-8\right)=16\)
Câu 3:
Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)
(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 bạn nên b-a=5
Số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 9 nên ta có
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)
=>\(a=5\cdot8=40;b=5\cdot9=45\)
Vậy: Lớp 7A có 40 bạn; lớp 7B có 45 bạn
Câu 4:
Gọi khối lượng giấy vụn lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)
(Điều kiện: a>0;b>0;c>0)
Vì khối lượng giấy vụn mà ba lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 9;7;8 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)
Tổng khối lượng giấy vụn ba lớp quyên góp được là 120kg nên a+b+c=120
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)
=>\(a=5\cdot9=45;b=5\cdot7=35;c=8\cdot5=40\)
Vậy: Lớp 6a quyên góp được 45kg; lớp 6b quyên góp được 35kg; lớp 6c quyên góp được 40kg
a, Vì a//b và b⊥c nên a⊥c
b, Ta có \(\widehat{D_2}=\widehat{D_4}=65^0\) (đối đỉnh)
Vì a//b nên \(\widehat{C_4}=\widehat{D_2}=65^0\) (so le trong)
\(\widehat{C_3}+\widehat{C_4}=180^0\) (kề bù)
Hay \(\widehat{C_3}=180^0-65^0=115^0\)
minh ghi hoi kho hieu nen ban thong cam
voi lai minh ghi chua het ban tu xuy nghi nhe
giúp mình với