K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2020

+) Vì \(3⋮3\)\(3^2⋮3\)\(3^3⋮3\)\(3^4⋮3\); .............. ; \(3^{119}⋮3\)\(3^{120}⋮3\)

\(\Rightarrow3+3^2+3^3+3^4+.........+3^{119}+3^{120}⋮3\)

hay \(A⋮3\)

+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+..........+3^{119}+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..........+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+.........+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+........+3^{119}.4=4.\left(3+3^3+.......+3^{119}\right)⋮4\)

+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...........+3^{119}+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+........+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+..........+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+.......+3^{118}.13=13.\left(3+3^4+........+3^{118}\right)⋮13\)

Vậy \(A⋮3,4,13\)

30 tháng 7 2020

A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120

= 3 (1 + 3 + 32 + ... + 3119

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3 (1 + 3 + 32 + ... + 3119) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3   (đpcm)

A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120

= (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (3119 + 3120)

= 3 (1 + 3) + 33 (1 + 3) + ... + 3119 (1 + 3)

= 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 3119 . 4

Vì 4 chia hết cho 4 nên 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 3119 . 4 chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4   (đpcm)

A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120

= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (3118 + 3119 + 3120)

= 3 (1 + 3 + 32) + 34 (1 + 3 + 32) + ... + 3118 (1 + 3 + 32)

= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 3118 . 13

Vì 13 chia hết cho 13 nên 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 3118 . 13 chia hết cho 13

=> A chia hết cho 13   (đpcm)

30 tháng 6 2023

\(S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)+3^6.\left(3+3^2+3^3\right)\\ =39+3^3.39+3^6.39\\ =-39.\left(-1-3^3-3^6\right)⋮\left(-39\right)\)

30 tháng 6 2023

S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 3+ 37 + 38 + 39

S = ( 3 + 32 + 33 ) +3+ 35 + 36 + 37 + 38 + 3

S = 39 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39

Vì 39 ⋮ -39

<=> S ⋮ -39

24 tháng 5 2023

  C = 3 - 32 + 33 - 34 + 35 - 36 +...+ 323 - 324

3C =      32 - 33 + 34 - 35 + 36-...- 323 + 324 - 325

3C - C = -325 - 3

2C      = -325 - 3

2C = - ( 325 + 3) = - [(34)6. 3 + 3] = - [\(\overline{...1}\)6.3+3] = -[ \(\overline{..3}\)  + 3]

2C = - \(\overline{..6}\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}C=\overline{..3}\\C=\overline{..8}\end{matrix}\right.\) 

⇒ C không thể chia hết cho 420 ( xem lại đề bài em nhé)

24 tháng 5 2023

b, (\(x+1\))2022 + (\(\sqrt{y-1}\) )2023 = 0

Vì (\(x+1\))2022 ≥ 0 

\(\sqrt{y-1}\) ≥ 0 ⇒ (\(\sqrt{y-1}\))2023 ≥ 0

Vậy (\(x\) + 1)2022 + (\(\sqrt{y-1}\))2023 = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^{2022}=0\\\sqrt{y-1}=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Kết luận: cặp (\(x,y\)) thỏa mãn đề bài là:

(\(x,y\)) = (-1; 1)

30 tháng 1 2016

Ta có: A=32.32+25.2-32

           =32.32+32.2-32

          =32(32+2-1)

          =32.33             chia hết cho 33(đpcm)

22 tháng 6 2023

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

12 tháng 7 2016

\(16^{10}+32:3\)

23 tháng 8 2023

= ( 72024 + 32 ). ( 71012 . 71012 + 34 )

= ( 72024 + 32 ) . ( 72024 + 34 )

= 72024 ( 32 + 34 )

= 72024 . 66  ⋮ 6

27 tháng 12 2015

\(16^{10}+32^7=\left(2^4\right)^{10}+\left(2^5\right)^7=2^{40}+2^{35}=2^{35}.2^5+3^{35}=2^{35}.\left(2^5+1\right)=2^{35}.33\)

chia hết cho 33

tick nhé

27 tháng 12 2018

bn Hoàng Phúc làm đúng r đó

17 tháng 12 2014

Ta có : 32 = 25

           1610 = (24)10 = 240 chia hết cho 25

           347 = (17.2)7 = 177.27 mà 27 chia hết cho 25 nên 177.27 chia hết cho 25

=> 1610 + 347 chia hết cho 32