PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2017
a)\(A=a\left(a-3\right)+15\)
với a=3n=>\(\hept{\begin{cases}a\left(a-3\right)⋮9\\15:9du6\end{cases}\Rightarrow A}\)không chia hết cho 9
Với a=3n+1=> A=3n(3n-2)=9n^2-6n+15=9(n^2+1)-6(n-1) vậy nếu n=10 chia hết cho 9=> Đề sai
S
8 tháng 2 2020
\(\text{Giả sử:}\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12\text{ là bội của 9}\Rightarrow a^2+a+10\text{ là bội của 9}\Leftrightarrow a^2+a+1⋮9\)
\(\text{Giả sử:}a\left(a+1\right)+1⋮9\Rightarrow a^2+a=9k+8\left(\text{ k nguyên}\right)\)
mặt khác: a(a+1) chia 9 có thể 1 trong các số dư: 0.1;1.2;2.3;3.4;4.5;5.6;6.7;7.8;9.0 tức là:
0;2;6;3 khác 8.
Ta có điều phải chứng minh
S
8 tháng 2 2020
\(\left(a+2\right)\left(a+9\right)+21⋮49\Leftrightarrow a^2+11a+39⋮49\Leftrightarrow a^2+11a-10⋮49\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2-14⋮49\Leftrightarrow\frac{\left(a+2\right)^2}{7}-2⋮7\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2⋮7\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2⋮49\Rightarrow\frac{\left(a+2\right)^2}{7}-2⋮̸7̸\)
\(\text{vô lí nên ta có điều phải chứng minh}\)
PQ
0
Mình đã gỏ nhâm đề xin lỗi.
a là số nguyên Chứng minh rằng (a -1) ( a+2) +12 không là bội của 9.
Tks.
Giải:
+) Với a = 3k
Vì 3k -1 \(⋮̸3\)và 3k + 2 \(⋮̸3\)=> ( 3k - 1) ( 3k + 2) \(⋮̸3\) mà 12 \(⋮\)3
Nên: (a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 = ( 3k -1 ) ( 3k + 2 ) + 12 \(⋮̸3\)
=> ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 \(⋮̸9\)
+) Với a = 3k + 1
Ta có: ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 = 3k ( 3k + 3 ) + 12 = 9k( k+1) + 12 \(⋮̸9\)
+) Với a = 3k + 2
Ta có: ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 = ( 3k + 1 ) ( 3k + 4 ) + 12 \(⋮̸3\)
=> ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 \(⋮̸9\)
Vậy với mọi a nguyên thì ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 \(⋮̸9\) hay ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 không là bội của 9.