![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,\(\dfrac{3^6.5^7.7^{11}}{3^4.5^7.7^{10}}=\dfrac{3^4.3^2.5^7.7^{10}.7}{3^4.5^7.7^{10}}\) \(=9.7=63\)
b,\(\dfrac{2^{43}+2^4}{2^{39}+1}=\dfrac{2^{39}.2^4+2^4}{2^{39}+1}\) \(=\dfrac{2^4\left(2^{39}+1\right)}{2^{39}+1}=16\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 72 (trang 37 SGK Toán 6 tập 2):
Đố: Có những cặp phân số mà ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Giải:
Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: và
.
Ta muốn có .
Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.
Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.
Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:
Mặt khác, Vậy
.
Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5^x-2-3^2=24\)
\(5^x-2-9=24\)
\(5^x-2=24+9\)
\(5^x-2=33\)
\(5^x=33+2\)
\(5^x=35\)
mà 35 = 5.7 => không có số x nào thỏa mãn điều kiện
Vậy \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Mình không chắc chắn là đúng hay sai, nếu sai bạn thông cảm!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>3025=(x+1)^2 NHỚ K ĐÓ nha bạn
=>x+1=55 hoặc x+1=-55
=>x=54 hoăc x=-56
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))(1-\(\dfrac{1}{4^2}\))....(1-\(\dfrac{1}{50^2}\))
S = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{50^2-1}{50^2}\)
Vì em lớp 6 nên phải làm thêm bước này nữa:
Ta có
n2 - 1 = n2 - n + n - 1 = (n2 - n) + (n - 1) = n(n-1) + (n-1) =(n-1)(n+1)
Áp dụng công thức vừa chứng minh trên vào tổng S ta có:
S = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\)....\(\dfrac{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}{50^2}\)
S = \(\dfrac{1.3}{2^2}\).\(\dfrac{2.4}{3^2}\)......\(\dfrac{49.51}{50^2}\)
S = \(\dfrac{\left(3.4.5.6....49\right)^2.1.2.50.51}{\left(3.4.5.6...49\right)^2.2.2.50.50}\)
S = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{51}{50}\)
S = \(\dfrac{51}{100}\)
\(72-3x=6^2\)
\(\Rightarrow72-3x=36\)
\(\Rightarrow3x=72-36\)
\(\Rightarrow3x=36\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{36}{3}=12\)
\(Vậy:x=12\)