K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Lời giải:
Khi $m=-3$ thì $f(x)=5x^3-9x^2+2x-3$
$f(x)=5x^3-9x^2+2x-3=5x^2(x-1)-4x(x-1)-2(x-1)-5$
$=(x-1)(5x^2-4x-2)-5$
Như vậy, với mọi số tự nhiên $x\neq 1$, để $f(x)\vdots x-1$ thì $5\vdots x-1$ hay $x-1$ là ước của $5$
$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1;\pm 5\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;-4;6\right\}$
Mà $x$ tự nhiên nên $x\in\left\{0;2;6\right\}$
9 tháng 9 2021
a)\(f\left(x\right)=5x^3-9x^2+2x+m=5x^2\left(x+2\right)-19x\left(x+2\right)+40\left(x+2\right)-80+m=\left(x+2\right)\left(5x^2-19x+40\right)+m-80\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) thì \(m-80=0\Leftrightarrow m=80\)
b) \(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(5x^2-19x+40\right)+m-80\)
Để f(x) chia g(x) có số dư bằng 3 thì \(m-80=3\Leftrightarrow m=83\)
26 tháng 7 2021
1) Ta có: \(5\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-10x+x-2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow5x^2-50x+105-5x^2+9x+2+8=0\)
\(\Leftrightarrow-41x=-115\)
hay \(x=\dfrac{115}{41}\)
2) Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)\left(3x-5\right)=84-5x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+2\right)-\left(3x^2+7x-20\right)=84-5x\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-3x^2-7x+20-84+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=64\)
hay x=4
3) Ta có: \(\left(9x^2-5\right)\left(x+3\right)-3x^2\left(3x+9\right)=\left(x-5\right)\left(x+4\right)-x\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^3+27x^2-5x-15-9x^3-27x^2=x^2-x-20-x^2+11x\)
\(\Leftrightarrow-5x-15=10x-20\)
\(\Leftrightarrow-5x-10x=-20+15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{-15}=\dfrac{1}{3}\)
30 tháng 11 2021
tham khảo
A=x2+2x+5+x2−4x+4x2+2x+5=1+x2−4x+4x2+2x+5=1+(x−2)2(x+1)2+4≥1A=x2+2x+5+x2−4x+4x2+2x+5=1+x2−4x+4x2+2x+5=1+(x−2)2(x+1)2+4≥1
Dấu "=" xảy ra khi x=2
DT
18 tháng 2 2022
a, \(\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(9x^2-4\right)-\left(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-\left(3x^2-x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-3x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0;3x^2+x-2=0\)
=> x=-1
với \(3x^2+x-2=0\)
ta sử dụng công thức bậc 2 suy ra : \(x=\dfrac{2}{3};x=-1\)
Vậy ghiệm của pt trên \(S\in\left\{-1;\dfrac{2}{3}\right\}\)
18 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=-x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)
.
15 tháng 12 2023
\(\left(2x+1\right)\left(2-3x\right)=9x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)\left(3x-2\right)-\left(9x^2-4\right)=0\)
=>\(\left(-2x-1\right)\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)
=>\(\left(3x-2\right)\left(-2x-1-3x-2\right)=0\)
=>(3x-2)(-5x-3)=0
=>(5x+3)(3x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}5x+3=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{5}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(5x^3-9x^2=2x\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x^2-9x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)