K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 10 2021
\(ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-2\right)-x+1-\sqrt{2-x}\left(\sqrt{2-x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}-\left(x-1\right)-\dfrac{\sqrt{2-x}\left(1-x\right)}{\sqrt{2-x}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge-\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1>0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\)
\(\sqrt{3x+1}=3-\sqrt{2-x}\) (do \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\Rightarrow3-\sqrt{2-x}\ge3-\sqrt{2+\dfrac{1}{3}}>0\))
\(\Leftrightarrow3x+1=9+2-x-6\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2-x}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow9\left(2-x\right)=\left(5-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
31 tháng 12 2016
câu trả lời của thu hương rất hay!
Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không
hiihhi
1 tháng 3 2020
a) 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 0
<=> (3x + 2)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-2/3; 1}
b) x2 - 1 - (x + 5)(2 - x) = 0
<=> x2 - 1 - 2x + x2 - 10 + 5x = 0
<=> 2x2 + 3x - 11 = 0
<=> 2(x2 + 3/2x + 9/16 - 97/16) = 0
<=> (x + 3/4)2 - 97/16 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-3}{4}\\x=-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\end{cases}}\)
Vậy S = {\(\frac{\sqrt{97}-3}{4}\); \(-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\)
d) x(2x - 3) - 4x + 6 = 0
<=> x(2x - 3) - 2(2x - 3) = 0
<=> (x - 2)(2x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy S = {2; 3/2}
e) x3 - 1 = x(x - 1)
<=> (x - 1)(x2 + x + 1) - x(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x2 + x + 1 - x) = 0
<=> (x - 1)(x2 + 1) = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy S = {1}
f) (2x - 5)2 - x2 - 4x - 4 = 0
<=> (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0
<=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
<=> (x - 7)(3x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\3x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {7; 1}
h) (x - 2)(x2 + 3x - 2) - x3 + 8 = 0
<=> (x - 2)(x2 + 3x - 2) - (x- 2)(x2 + 2x + 4) = 0
<=> (x - 2)(x2 + 3x - 2 - x2 - 2x - 4) = 0
<=> (x - 2)(x - 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
Vậy S = {2; 6}
1 tháng 3 2020
\(a,3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(3x.x-3x+2x-2=0\)
\(2x-2=0\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
DT
11 tháng 4 2022
1)
<=> \(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
x= 0
x = 3
2) <=> \(x\left(x-3\right)=4\)
=> \(x=\dfrac{4}{x}+3\)
TT
11 tháng 4 2022
\(2,x^2-3x=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\left(-4\right)=25>0\)
\(\Rightarrow\)Pt có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+5}{2}=4\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3-5}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{4;-1\right\}\)
\(3,x^4-5x^2+6=0\)
Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
Pt trở thành
\(t^2-5t+6=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.6=1>0\)
\(\Rightarrow\)Pt ó 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+1}{2}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5-1}{2}-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=x^2\Leftrightarrow t=\pm\sqrt{3}\)
Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{3}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(\sqrt{x+7}-3\right)+\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\dfrac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}+\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+3}+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
KT
17 tháng 7 2018
a) \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
Xét \(5-x=0\Leftrightarrow x=5\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(2+3x=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Bảng xét dấu:
Để VT\(\le\)0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le x\le1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
(5-x)(x-1)(2+3x) ≤ 0
↔ 5-x≤0 <=> x≥5 (1)
x-1 ≤ 0<=> x≤ 1 (2)
2+3x ≤ 0 <=> x≤ -2/3 (3)
Từ (1),(2),(3) ta có:
x≥5 or x≤1 or x≤ -2/3
chúc bạn học tốt !!!