K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Có sai không bạn

a: \(=\left|x-4\right|-\left|x-2\right|\)

\(=\left|3\sqrt{2}-1-4\right|-\left|3\sqrt{2}-1-2\right|\)

\(=5-3\sqrt{2}-\left(3\sqrt{2}-3\right)=-6\sqrt{2}+8\)

b: \(=\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

\(=\left|\sqrt{7}-1+1\right|+\left|\sqrt{7}-1-1\right|\)

\(=\sqrt{7}+4-\sqrt{7}=4\)

2 tháng 1 2021

3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).

5 tháng 4 2023

5x1+x2 thỏa mãn gì bạn nhỉ? Bạn bổ sung thêm đề nhé

5 tháng 4 2023

5x1+x2=0 bạn ạ 

a=1; b=-4; c=-m^2+3

Δ=(-4)^2-4*1*(-m^2+3)

=16+4m^2-12=4m^2+4>=4>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

5x1+x2=0 và x1+x2=4

=>4x1=-4 và x1+x2=4

=>x1=-1 và x2=5

x1x2=-m^2+3

=>-m^2+3=-5

=>m^2-3=5

=>m^2=8

=>\(m=\pm2\sqrt{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2018

Lời giải:

Điều kiện: \(x\geq 2\)

Ta có:

\(2x^2-3x-1=\sqrt{2x^2-x-6}+\sqrt{2x^2-5x+2}\)

Đặt \(\sqrt{2x^2-x-6}=a, \sqrt{2x^2-5x+2}=b(a,b\geq 0)\)

Khi đó. PT tương đương với:

\(\frac{a^2+b^2}{2}+1=a+b\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2a-2b=0\)

\(\Leftrightarrow (a-1)^2+(b-1)^2=0(*)\)

\((a-1)^2, (b-1)^2\geq 0, \forall a,b\in\mathbb{R}^+\) nên $(*)$ xảy ra khi

\(\left\{\begin{matrix} (a-1)^2=0\\ (b-1)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow 2x^2-x-6=2x^2-5x+2=1\)

Giải pt trên thấy vô lý, do đó pt đã cho vô nghiệm.

NV
21 tháng 4 2022

\(ac=-m^2-1< 0;\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\)

\(\Leftrightarrow m^2-2\left(-m^2-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3m^2=1\)

\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow m=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

21 tháng 4 2022

xét delta 

m2 + 4m2 + 4 = 5m2 + 4 > 0 

=> phương trình luôn có 2 nghiệm x1x2

theo Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1x2=-m^2-1\end{matrix}\right.\) 

x12 + x22 = 3 

<=> ( x1 +x2 )2 - 2x1x2 = 3 

<=> m2 + 2m2 + 2 = 3 

<=> 3m2 = 1 

=> m2 = \(\dfrac{1}{3}\)

=> m = +- \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

 

5 tháng 3 2022

\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+4-8m-12\)

\(=16m^2-16m-8\)

Để pt có 2 nghiệm pb \(2m^2-2m-1>0\)

 

bạn ơi , mik tưởng 1 nhân vs 1 vẫn bằng 1 chứ sao lại bằng 4 ạ?