K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
TD
5
30 tháng 1 2016
\(x+y+z=2\sqrt{x-29}+4\sqrt{y-6}+6\sqrt{z-2011}+2032\)
<=>\(\left(x-29\right)-2\sqrt{x-29\cdot}+1+\left(y-6\right)-4\sqrt{y-6}+4+\left(z-2011\right)-6\sqrt{z-2011}+9=0\)
<=>\(\left(\sqrt{x-29}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-6}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2011}-3\right)^2=0\)
cho 3 cái =0 là ra
30 tháng 1 2016
nhân 2 lên rồi rút về hằng đẳng thức là xong bạn ak cần mk giải ra ko
19 tháng 8 2019
ráng làm nốt rồi đi ngủ thoyy
1.
a) ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+8}=3x^2+7x+8\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)\sqrt{x+8}=4x^2+4x+1+x+8-x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)\sqrt{x+8}=\left(2x+1\right)^2+\left(x+8\right)-\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-2\left(2x-1\right)\sqrt{x+8}+\left(x+8\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\sqrt{x+8}\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\sqrt{x+8}-x+1\right)\left(2x+1-\sqrt{x+8}+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+8}+2\right)\left(3x-\sqrt{x+8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{x+8}\\3x=\sqrt{x+8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy...
c) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
Nhân cả 2 vế với \(\sqrt{2}\) ta được :
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}+\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
Ta có : \(\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)
\(=\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|1-\sqrt{2x-1}\right|\ge\left|\sqrt{2x-1}+1+1-\sqrt{2x-1}\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+1\right)\left(1-\sqrt{2x-1}\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le1\)
2) \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\frac{1}{x+y+z}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y+z}-\frac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{z-x-y-z}{z\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{-\left(x+y\right)}{z\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)=-xy\cdot\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xz+yz+z^2+xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\z+x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\y=-z\\z=-x\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=-y\Leftrightarrow x^{29}=-y^{29}\Leftrightarrow x^{29}+y^{29}=0\)
Khi đó \(B=0\cdot\left(x^{11}+y^{11}\right)\cdot\left(x^{2013}+y^{2013}\right)=0\)
Tương tự 2 trường hợp còn lại ta đều được \(B=0\)
Vậy \(B=0\)
H
10 tháng 6 2018
\(\sqrt{x-29}+2\sqrt{y-6}+3\sqrt{z-2011}+1016=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-29}+4\sqrt{y-6}+6\sqrt{z-2011}+2032=x+y+z\)\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-29}-4\sqrt{y-6}-6\sqrt{z-2011}-2032=-x-y-z\)\(\Leftrightarrow(x-29-2\sqrt{x-29}+1)+(y-6-2\cdot2\sqrt{y-6}+2^2)+(z-2011-2\cdot3\sqrt{z-2011}+3^2)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-29}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-6}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2011}-3\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-29}-1=0\\\sqrt{y-6}-2=0\\\sqrt{z-2011}-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-29}=1\\\sqrt{y-6}=2\\\sqrt{z-2011}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-29=1\\y-6=4\\z-2011=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=10\\z=2020\end{matrix}\right.\)
Vậy : ......................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2019
ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-29}+4\sqrt{y-6}+6\sqrt{z-2011}+2032=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow x-29-2\sqrt{x-29}+1+y-6-4\sqrt{y-6}+4+z-2011-6\sqrt{z-2011}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-29}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-6}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2011}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-29}-1=0\\\sqrt{y-6}-2=0\\\sqrt{z-2011}-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=10\\z=2020\end{matrix}\right.\)
30 tháng 6 2018
Ta có:
Để hàm số nghịch biến trên thì với mọi
Tức là khoảng nằm trong khoảng hai nghiệm phương trình (Do có hệ số của dương).
27 tháng 9 2019
Ta có: y′=x2−2(m+1)x+m2+2my′=x2−2(m+1)x+m2+2m
Để hàm số y=x33−(m+1)x2+(m2+2m)x+1y=x33−(m+1)x2+(m2+2m)x+1 nghịch biến trên (2;3)(2;3) thì y′<0y′<0 với mọi x∈(2;3).x∈(2;3).
Tức là khoảng (2;3)(2;3) nằm trong khoảng hai nghiệm phương trình y′=0y′=0 (Do y′=x2−2(m+1)x+m2+2my′=x2−2(m+1)x+m2+2m có hệ số của x2x2 dương).
{Δ′>0x1≤2<3≤x2⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩(m+1)2−m2−2m>0(x1−2)(x2−2)≤0(x1−3)(x2−3)≤0⇔⎧⎪⎨⎪⎩1>0x1x2−2(x1+x2)+4≤0x1x2−3(x1+x2)+9≤0{Δ′>0x1≤2<3≤x2⇔{(m+1)2−m2−2m>0(x1−2)(x2−2)≤0(x1−3)(x2−3)≤0⇔{1>0x1x2−2(x1+x2)+4≤0x1x2−3(x1+x2)+9≤0
⇔{m2+2m−2.2.(m+1)+4≤0m2+2m−3.2.(m+1)+9≤0⇔{m2−2m≤0m2−4m+3≤0⇔{0≤m≤21≤m≤3⇔1≤m≤2
Bài toán :
Lời giải:
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Giải phương trình
Thấy số dư của \(3^x\)chia cho 64 tuần hoàn sau 15 lần.
Số dư lần lượt là:3;9;27;17;51;25;11;33;35;41;59;49;19;57;43.
Không có 29 do đó \(y< 6.\)Lần lượt thử với \(y=0;1;2;3;4;5\). Ta có các nghiệm:
\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;5\right)\right\}.\)