K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2017

a, 2x + 2y = 2x+y

=> 2x+y - 2x - 2y = 0

=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 1

=> (2x - 1)(2y - 1) = 1

=> \(\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=2\\2^y=2\end{cases}\Rightarrow}x=y=1}\)

b, 2x - 2y = 256

=> 2y(2x-y  -1) = 28

Dễ thấy x khác y, ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu x-y=1 => x=9,y=8

+ Nếu x - y lớn hoặc bằng 2 thì 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó vế trái chứa thừa số nguyên tố khác 2, mà vế trái chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 suy ra trường hợp này không xảy ra

Vậy x = 9, y = 8

6 tháng 2 2019

\(2^x+2^y=2^{x+y}\)

\(\Leftrightarrow2^x.2^y-2^x-2^y=0\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^y-1\right)-\left(2^y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2^y-1\right)\left(2^x-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)

để nghĩ tiếp

6 tháng 2 2019

a)Tham khảo bài bạn Viet Bac nha: Câu hỏi của Nguyên Trân kHANH Chi ,mình khỏi làm lại,cùng ý tưởng mà=)

23 tháng 7 2015

Nếu x = y thì 2x-y = 1 => 2x-y - 1 = 0 => 2y.(2x-y - 1) = 0 < 256 

=> x khác y => 2x-y - 1 là số lẻ

ta có: 2y.(2x-y - 1) = 256 = 28 = 28.1 => 2y = 28 và 2x-y - 1 = 1

=> y = 8 và 2x-y = 2 = 21 => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9

Vậy x = 9 ; y = 8

23 tháng 7 2015

Nếu x = y thì 2x-y = 1 => 2x-y - 1 = 0 => 2y.(2x-y - 1) = 0 < 256 

=> x \(\ne\) y => 2x-y - 1 là số lẻ

ta có: 2y.(2x-y - 1) = 256 = 28 = 28.1 => 2y = 28 và 2x-y - 1 = 1

=> y = 8 và 2x-y = 2 = 21 => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9

Vậy x = 9        ;        y = 8

17 tháng 12 2019

Cách này hơi lâu 1 chút nhưng vẫn ra nhé @@:

2x-2y=256 => 2y.(2x-y-1)=28

Vì x,y nguyên dương mà 2x-256=2y nên x>y suy ra x-y>0

Khi có 2x-y chẵn nên 2x-y-1 lẻ

Mà 2y.(2x-y-1)=28 nên 2x=28 và 2x-y-1 =1

( chố này có thể hiểu là vế phải bằng 2^8 nên khi phân tích vế trái ra thừa số nguyên tố chứa toàn lũy thừa của 2 nên không thể có thừa số lẻ nên suy ra 1 trong 2 thừa số bằng 1)

17 tháng 12 2019

Đù sao chữ ở bài nhỏ thế @@

17 tháng 12 2019

\(2^x-2^y=256\)

<=> \(2^y\left(2^{x-y}-1\right)=256\)

Em xem link: Câu hỏi của Trần Hoàng Sơn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Giair tiếp phần của cô Nguyễn Linh Chi -.- nhưng ko bt đúng ko :>> ( hoặc bn kham khảo cía link cô đưa cho cx đc ) :)) 

\(2^x-2^y=256\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2^{x-y}-1\right)=256\)

\(\Leftrightarrow2^{x-y}-1=1\)

\(\Leftrightarrow2^{x-y}=2\)

\(\Leftrightarrow x-y=1\)

\(\Leftrightarrow2^y\left(2^1-1\right)=256\)

\(\Leftrightarrow2^y=2^8\)

Vì 2=2

\(\Leftrightarrow y=8\)

\(\Leftrightarrow x=9\)