Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ hỉu quớ ha
Ta có:
\(A=\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^4}-\frac{1}{y^4}\right)=\frac{1}{\left(x+y\right)^3}.\frac{\left(y^2+x^2\right)\left(x+y\right)\left(y-x\right)}{x^4y^4}=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}\)
\(B=\frac{1}{\left(x+y\right)^4}.\left(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}\right)=\frac{\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x+y\right)^4x^3y^3}\)
\(C=\frac{1}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right)=\frac{y-x}{\left(x+y\right)^4x^2y^2}\)
\(\Rightarrow A+B+C=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}+\frac{\left(y-x\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)^4x^3y^3}+\frac{\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^4x^2y^2}\)
\(=\frac{y^3-x^3}{x^4y^4\left(x+y\right)^2}\)
b/ Thế vô rồi tính nhé
Đoạn gần cuối thay y-x= 1 luôn
\(A+B+C=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}+\left(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)^4\left(xy\right)^3}\right)\\ \)
\(A+B+C=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)^2\left(xy\right)^4}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2\left(xy\right)^3}\)
\(A+B+C=\frac{x^2+y^2+xy}{\left[\left(x+y\right)xy\right]^2\left(xy\right)^2}\) giờ mới thay không biết đã tối giản chưa
a) \(A=xy-3xy\left(1+x-y\right)+x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)\)
\(A=xy-3xy-3x^2y+3xy^2+x^3+x^2-y^3+y^2\)
\(A=x^2-2xy+y^2+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3\)
b) Khi x-y =5
<=> x= 5+y
Thay vào bt A ,ta được:
\(A=\left(5+y-y\right)^2+\left(5+y-y\right)^3\)
\(A=5^2+5^3=25+125=150\)
\(A=xy-3xy\left(1+x-y\right)+x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)\)
\(A=xy-3xy-3x^2y+3xy^2+x^3+x^2-y^3+y^2\)
\(A=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2\)
\(A=\left(x-y\right)^2\left(x-y+1\right)\)
b) Với x - y = 5 ta có
\(A=5^2.6=150\)