Question

[phanthilan]

2. tìm x thuộc Z:

g. (31-2x)³=-27

h. (x-2).(7-x)>0

i. |x+7| lớn hơn hoặc = 3

Answer 1

[Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu]

g. => 31 - 2x = -3

<=> 2x = 34

<=> x = 17

h. (x - 2)(7 - x) > 0

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\7-x>0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}}\) <=> 2 < x < 7

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\7-x< 0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>7\end{cases}}\)(Loại)

Vậy 2 < x < 7

i. |x + 7| \(\ge3\)

* Với x \(\ge-7\), ta có: x + 7 \(\ge\)3

<=> x \(\ge\)-4 (1)

* Với x \(\le\)-7
, ta có: -x - 7 \(\ge\)3

<=> x \(\le\)-10 (2)

Từ (1) và (1) suy ra: x \(\ge\)-4 hoặc x \(\le\)-10 thì thỏa mãn đề bài

Answer 2

[Laura]

g) (31 - 2x)³ = -27

<=> 31 - 2x = -3

<=> 2x = 34

<=> x = 17

h) (x - 2)(7 - x) > 0

Bạn có thể lập bảng xét dấu như này nhé!

x	2                                          7
x - 2	-                     0                       +                  l                      +
7 - x	+                    l                        +                  0                      -
VT	-                                              +                                          -

Nhìn lên bxd trên, ta thấy:

(x - 2)(7 - x) > 0 <=> 2 < x < 7 (tmđk)

i) lx + 7l ≥ 3

<=> x + 7 ≥ 3

<=> x ≥ -4