Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(x^2+mx+1\right)^2\) hoặc \(P=\left(x^2+mx-1\right)\)do hệ số \(x^4\)là 1; hệ số tự do là 1
+Với \(P=\left(x^2+mx+1\right)^2=x^4+2mx^3+\left(m^2+2\right)x^2+2mx+1=x^4+ax^3+bx^2-8x+1\)\(\Rightarrow2m=-8;a=2m;b=m^2+2\)
\(\Rightarrow m=-4;a=-8;b=18\)
+Với
\(P=\left(x^2+mx-1\right)^2=x^4+2mx^3+\left(m^2-2\right)x^2-2mx+1\)
Làm tương tự được m = 4; a = 8; b = 14
\(\left(x^2-x+1\right)^2=x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x=x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)
Vậy a = -2; b = 1.
1. Ta có:
\(P=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125=ax^3+\left(b+5a\right)x^2+\left(25+5b\right)x+125\)
Vậy để P = Q thì \(\hept{\begin{cases}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}}\)
2. Hoàn toàn tương tự.
Bài 3:
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)
Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0
=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3
Đặt f(x) = x^4 + ax^3 + bx +b
xét f(-1)=0 và f(1) =0(vì f(x) chia hết cho a khi f(a) =0)
f(-1) = 1 - a -b + b = 1-a =0
+
f(1) = 1+a+b+b = 1+a+2b = 0
-------------------------------------------
=> 2+2b = 0
=> b= -1
=> 1+a-2 = 0
=> a=1
Câu hỏi của Vinh Lê Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath. Bạn tham khảo!
â) viết lại biểu thức bên trái = (x2+5x-3)(x2-2x-4)+(14+a)x+b-12
Để là phép chia hết thì số dư =0
Số dư chính là (14+a)x+b-12=0 => a+14=0 và b-12=0 <=>a=-14 và b=12
b) làm tương tự phân tích vế trái thành (x3-2x2+4)(x2+9x+18)+(a+32)x2+(b-36)x
số dư là (a+32)x2+(b-36)x=0 =>a=-32 và b=36
c) Tương tự (x2-1)4x+(a+4)x+b
số dư là (a+4)x+b =2x-3 =>a+4=2 và b=-3 <=>a=-2 và b=-3
