K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
HT
27 tháng 10 2015
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{99.100}\)
= \(2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\right)\)
= \(2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
= \(2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
= \(2.\frac{99}{100}\)
= \(\frac{99}{50}\)
NT
2
19 tháng 6 2015
\(1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}+\frac{1}{100\cdot101}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1+1-\frac{1}{101}=2-\frac{1}{101}=1\frac{100}{101}=\frac{201}{101}\)
19 tháng 6 2015
=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/+1/4-1/5+...+1/99-1/100+1/100-1/101
=1+1-1/101
=201/101
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{2015-2013}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1007}{2015}\)
Phương trình tương đương với:
\(\frac{1007X}{2015}=\frac{4}{2015}\Leftrightarrow X=\frac{4}{1007}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
c) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2016}=\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2015}-1+\frac{x+2}{2016}-1=\frac{x+3}{2017}-1+\frac{x+4}{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2015}+\frac{x-2014}{2016}=\frac{x-2014}{2017}+\frac{x-2014}{2018}\)
\(\Leftrightarrow x-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)
HB
chỉ mìn nha
9
27 tháng 10 2016
Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=99.100.101:3\)
\(\Rightarrow A=33.100.101\)
\(\Rightarrow A=333300\)
HB
1
27 tháng 10 2016
Đặt A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
=>3A=3(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+...+(98.99.100-98.99.100)+99.100.101
3A=0+0+...+0+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101:3
A=333300
Vậy A=333300
LV
0
LV
4
LV
2
Đặt tổng là A
Ta đi nhân 2 vế với 3
Làm đc tiếp chứ
Đây là kiến thức lớp 6 mà
3A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.3 +...+ 99.100.3
3A= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+ 3.4(5-2)+....+ 99.(101-98)
3A= ( 1.2.3+.2.3.4+3.4.5+...+ 99.100.101) - ( 0.1.2+ 1.2.3+ 2.3.4+...+ 98.99.100)
3A= 99.100.101 - 0.1.2
3A= 999900
A= 999900:3
A= 333300
CHÚC BN HỌC TỐT :))))))))))))