Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2020}\ge0\forall x\)
\(\left(y+0.4\right)^{2000}\ge0\forall y\)
\(\left(z-3\right)^6\ge0\forall z\)
=> \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2020}+\left(y+0.4\right)^{2000}+\left(z-3\right)^6\ge0\forall x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0.4=0\\z-3=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=0\\z=3\end{cases}}\)
vậy ...
Ta có ( x - 3 )2 + ( y - 4 )2 + ( x2 - xz )2020 = 0
Vì ( x - 3 )2 ≥ 0 với ∀x
( y - 4 )2 ≥ 0 với ∀y
( x2 - xz )2020 ≥ 0 với ∀x; ∀z
⇒ ( x - 3 )2 + ( y - 4 )2 + ( x2 - xz )2020 ≥ 0
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left(x^2-xz\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-4=0\\x^2-xz=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3; y = 4; z = 3
Đề bài mk có chút thắc mắc
\(\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}????!!!!!\)
Mk nghĩ phải là = ms đúng chứ. Sao lại là +
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}\ge0\\\left(y-z\right)^{2022}\ge0\\\left|x-y-z\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^{2020}+\left(y-z\right)^{2022}+\left|x-y-z\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}=0\\\left(y-z\right)^{2022}=0\\\left|x-y-z\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z\\y+z=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy x = 3 và y = z = 3/2
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^{2020}\ge0\forall x\\\left(y-z\right)^{2022}\ge0\forall y;z\\\left|x-y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}\Rightarrow}\left(x-3\right)^{2020}+\left(y-z\right)^{2022}+\left|x-y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-z=0\\x-y-z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=z\\x=y+z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1,5\\z=1,5\end{cases}}\)
Vậy x = 3 ; y = 1,5 ; z = 1,5 là giá trị cần tìm