Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:\(\frac{19}{33}\) =\(\frac{38}{66}\); \(\frac{16}{11}\)=\(\frac{96}{66}\); \(\frac{13}{22}\)=\(\frac{39}{66}\)
\(\frac{38}{66}\)<\(\frac{39}{66}\)<\(\frac{96}{66}\)hay \(\frac{19}{33}\)<\(\frac{13}{22}\)<\(\frac{16}{11}\)
Vậy các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự tăng dần là :\(\frac{19}{33}\);\(\frac{13}{22}\);\(\frac{16}{11}\).
b)Ta có: \(\frac{-18}{12}\)=\(\frac{-630}{420}\); \(\frac{-10}{7}\)=\(\frac{-600}{420}\);\(\frac{-8}{5}\)=\(\frac{-672}{420}\)
\(\frac{-672}{420}\)<\(\frac{-630}{420}\)<\(\frac{-600}{420}\)hay \(\frac{-8}{5}\)<\(\frac{-18}{12}\)<\(\frac{-10}{7}\)
Vậy các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{-8}{5}\);\(\frac{-18}{12}\);\(\frac{-10}{7}\).
a/ Xét : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow ab+ad< ab+bc\Rightarrow ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (đúng)
\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (đúng)
Vậy ta có đpcm
b/ Giả sử các số cần tìm là \(-\frac{1}{3}< x< y< z< -\frac{1}{4}\)
Tìm các số dựa theo ý a)
a) Ta có:
\(6 = \sqrt {36} ; - 1,7 = - \sqrt {2,89} \)
Vì 0 < 2,89 < 3 nên 0> \( - \sqrt {2,89} > - \sqrt 3 \) hay 0 > -1,7 > \( - \sqrt 3 \)
Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên \(0 < \sqrt {35} < \sqrt {36} < \sqrt {47} \) hay 0 < \(\sqrt {35} < 6 < \sqrt {47} \)
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: \( - \sqrt 3 ; - 1,7;0;\sqrt {35} ;6;\sqrt {47} \)
b) Ta có:
\(\sqrt {5\frac{1}{6}} = \sqrt {5,1(6)} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}} = - \sqrt {2,(3)} \); -1,5 = \( - \sqrt {2,25} \)
Vì 0 < 2,25 < 2,3 < 2,(3) nên 0> \( - \sqrt {2,25} > - \sqrt {2,3} > - \sqrt {2,(3)} \) hay 0 > -1,5 > \( - \sqrt {2,3} > - \sqrt {2\frac{1}{3}} \)
Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên \(\sqrt {5,3} > \sqrt {5,1(6)} \)> 0 hay \(\sqrt {5,3} > \sqrt {5\frac{1}{6}} > 0\)
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: \(\sqrt {5,3} ;\sqrt {5\frac{1}{6}} ;0\); -1,5; \( - \sqrt {2,3} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}} \)
