K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 6 2017

Bài 1:

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)

\(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)

Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

25 tháng 6 2017

Bài 2:

Theo bài ra ta có:

\(a=5k+4\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)

\(25⋮5;40⋮5\) ; 16 chia cho 5 dư 1 nên

\(25k^2+40k+16\) chia cho 5 dư 1

Do đó \(a^2\) chia cho 5 dư 1 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

2 tháng 10 2019

Bài 1: 

Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)

b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)

Vậy ab chia cho 3 dư 2 

Cách 2: ( hướng dẫn)

a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )

Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh

Bài 2:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)

2 tháng 10 2019

cảm ơn bạn lê tài bảo châu nhé

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

13 tháng 7 2019

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\)

Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\left(đpcm\right)\)

13 tháng 7 2019

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=\left(2n^2-2n^2\right)-\left(3n+2n\right)\)

\(=-5n⋮5\forall n\inℕ\left(đpcm\right)\)

Rất vui vì giúp đc bạn <3

8 tháng 6 2017

1)Từ giả thiết ta biểu diễn a,b như sau: a= 3p +1 , b =3q +2 p,q là các số tự nhiên suy ra : ab = (3p+1)(3q+2) = 3(3pq + 2p +2q ) + 2 nếu đặt 3pq +2p+2q = x ab=3x+2 suy ra ab: 3 dư 2

8 tháng 6 2017

hơ hơ nhanh ghêbatngonhonhung

27 tháng 12 2018

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2 n 2  – 3n – 2 n 2  – 2n = - 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

8 tháng 6 2017

Bài 1:

Giải:

Đặt \(a=3x+1\)

\(b=3y+2\)

\(ab=\left(3x+1\right)\left(3y+2\right)\)

\(=9xy+6x+3y+2\)

\(=3\left(3xy+2x+y\right)+2\)

\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 ( đpcm )

Vậy...

Bài 2:

Giải:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\forall n\in Z\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Vậy...

8 tháng 6 2017

Giải:

a) Theo đề bài ta có:

\(a=3q+1\left(q\in n\right)\)

\(b=3k+2\left(k\in n\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(3q+1\right).\left(3k+2\right)\)

\(=9qk+6q+3k+2\)

\(=3.\left(3qk+2q+k\right)+2\)

Ta thấy: \(3.\left(3qk+2q+k\right)⋮3\)

\(2\) không chia hết cho \(3\)\(2< 3\)

\(\Rightarrow ab\) chia cho \(3\)\(2\)

b) Ta có:

\(n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

\(-5⋮5\)

Do đó: \(-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên n.

21 tháng 6 2017

Bài 1 :

Ta có :

a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a=3k+1\)

b chia 3 dư 2 \(\Rightarrow b=3k_1+2\) \(\left(k;k_1\in N\right)\)

\(ab=\left(3k+1\right)\left(3k_1+2\right)=3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\)

\(3k.k_1+2.3k+3.k_1⋮3\)

\(\Rightarrow3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 \(\rightarrowđpcm\)

Bài 2 :

Ta có :

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-3n\left(n+1\right)⋮5\) với mọi n

\(\rightarrowđpcm\)

12 tháng 7 2016

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)chia hết cho 5.

Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)chia hết cho 5.