K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 9 2019

1/ B={x ∈ R| (9-x2)(x2-3x+2)=0}

Ta có:

(9-x2)(x2-3x+2)=0

\(\left[{}\begin{matrix}9-x^2=0\\x^2-3x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3+x\right)\left(3-x\right)=0\\\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

⇒B={-3;1;2;3}

2/ Có 15 tập hợp con có 2 phần tử

A={0;1/2}

Tập con có hai phần tử của A là {0;1/2}

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)

Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).

b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{  - 3;0;1\}  = B\)

\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\}  = A\)

\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{  - 3;0;1\}  = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)

21 tháng 7 2023

(Bấm máy tính tìm nghiệm)

\(A=\left\{-2;-1;2\right\}\)

\(B=\left\{0;1;2;3\right\}\)

14 tháng 12 2023

.

14 tháng 12 2023

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp �={�∈�∣ 2�2+3�+1=0 }

Ta có: 2�2+3�+1=0⇔[  �=−12  �=−1 .

Do đó: �={−1}.

b) Cho hai tập hợp �={�∈�∣∣�∣>4} và �={�∈�∣−5≤�−1<5}. Xác định tập �=�\�.

Ta có:

∣�∣>4⇔[ �>4 �<−4⇒�=(−∞;−4)∪(4;+∞ ).

−5≤�−1<5⇔−4≤�<6⇒�=[−4;6).

Suy ra �=�\�=[−4;4].

17 tháng 9 2023

\(A=\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\)

Giải phương trình sau :

 \(\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;\dfrac{1}{2};1;2\right\}\)

\(B=\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)

Giải bất phương trình sau :

\(3< n\left(n+1\right)< 31\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)>3\\n\left(n+1\right)< 31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+n-3>0\\n^2+n-31< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\cup n>\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B=\left(\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2};\dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{2\right\}\)

NV
27 tháng 9 2020

\(x^4-16\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow x^4-16x^2+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=8+4\sqrt{3}\\x^2=8-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{-\sqrt{6}-\sqrt{2};\sqrt{2}-\sqrt{6};\sqrt{6}-\sqrt{2};\sqrt{2}+\sqrt{6}\right\}\)

\(2x\le9\Rightarrow x\le\frac{9}{2}\Rightarrow B=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Bạn coi lại đề, tập hợp A nhìn rất có vấn đề :)

NV
12 tháng 8 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}k\in Z\\\left|k\right|\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow X=\left\{1;2;5\right\}\)

\(\Rightarrow X\) có 3 phần tử

15 tháng 9 2023

`a)(2x^2-5x+3)(x^2-4x+3)=0`

`<=>[(2x^2-5x+3=0),(x^2-4x+3=0):}<=>[(x=3/2),(x=1),(x=3):}`

  `=>A={3/2;1;3}`

`b)(x^2-10x+21)(x^3-x)=0`

`<=>[(x^2-10x+21=0),(x^3-x=0):}<=>[(x=7),(x=3),(x=0),(x=+-1):}`

   `=>B={0;+-1;3;7}`

`c)(6x^2-7x+1)(x^2-5x+6)=0`

`<=>[(6x^2-7x+1=0),(x^2-5x+6=0):}<=>[(x=1),(x=1/6),(x=2),(x=3):}`

    `=>C={1;1/6;2;3}`

`d)2x^2-5x+3=0<=>[(x=1),(x=3/2):}`   Mà `x in Z`

    `=>D={1}`

`e){(x+3 < 4+2x),(5x-3 < 4x-1):}<=>{(x > -1),(x < 2):}<=>-1 < x < 2`

    Mà `x in N`

   `=>E={0;1}`

`f)|x+2| <= 1<=>-1 <= x+2 <= 1<=>-3 <= x <= -1`

      Mà `x in Z`

  `=>F={-3;-2;-1}`

`g)x < 5`  Mà `x in N`

   `=>G={0;1;2;3;4}`

`h)x^2+x+3=0` (Vô nghiệm)

   `=>H=\emptyset`.

NV
19 tháng 9 2020

\(\left(x^2+x\right)^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\)

Pt trên có 2 nghiệm thực nên tập A có 2 phần tử