![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số các số hạng của tổng 1+3+5+7+...+(2n+1) là:
\(\left[\left(2n+1\right)-1\right]:2+1\)
\(=2n:2+1\)
\(=n+1\)
Ta có \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[1+\left(2n+1\right)\right].2n:2\)
\(=\left(2n+2\right).\left(2n:2\right)\)
\(=\left(2n+2\right).n\)
\(=2n^2+n\)
Mik nhầm nha, đoạn tiếp theo đây
Ta có : (1+2n+1).(n+1):2
= (n+1). (2n+2) : 2
= (n+1) . (n+1).2 : 2
= (n+1).(n+1)
= (n+1)2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2n+1⋮n-3\)
Mà \(n-3⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮n-3\\2n-6⋮n-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)\)
Suy ra :
+) \(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)
+) \(n-3=7\Leftrightarrow n=10\)
+) \(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)
+) \(n-3=-7\Leftrightarrow n=-4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 2n + 1 chia hết cho 2n - 1
=> (2n - 1) + 2 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1
=> 2 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(2) = {-1;1-2;2}
Ta có :
2n - 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
2n | -1 | 0 | 2 | 3 |
n | -1/2(loại) | 0 (t/m) | 1 (t/m) | 3/2 (loại) |
Vì 2n + 1 chia hết cho 2n - 1
=> (2n - 1) + 2 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1
=> 2 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(2) = {-1;1-2;2}
Ta có :
2n - 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
2n | -1 | 0 | 2 | 3 |
n | -1/2(loại) | 0 (t/m) | 1 (t/m) | 3/2 (loại) |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4
=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
=>4n-5 chia hết cho 99
ta có 99<abc<1000
99<n2-1<1000
100<n^2<1001
10<n<31
35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
1 + 3 + 5 + .... + (2n + 1) = 625
Số các số hạng là
(2n + 1 - 1)/2 + 1 = n +1
Tổng là:
(2n + 1 + 1). (n + 1)/2 = 2(n + 1).(n + 1)/2 = 625
( n + 1)2 = 625 = 252
n + 1 = 25
n = 25 - 1= 24