K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
9 tháng 2 2022
gọi biểu thức trên là A , ta có :
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+\dfrac{5}{3^5}-...+\dfrac{99}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}\\ 3A=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\\ \Rightarrow A+3A=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)\\ \Rightarrow4A\cdot3=12A=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)
từ đó ta được :
\(16A=3-\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\\ \Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{3-101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}}{16}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3}{16}-\dfrac{\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}}{16}< \dfrac{3}{16}\)
TL
3
TL
0
NT
1
NP
5
NM
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 7 2023
C = 1 + 31 + 32 + 33 + ...+ 399
3C = 31 + 32 + 33+...+ 399 + 3100
3C - C = 3100 - 1
2C = 3100 - 1
C = \(\dfrac{3^{100}-1}{^{ }2}\)
29 tháng 7 2023
C=1+3+32+...+399
=>3C=3+32+...+3100
=>3C-C=2C=(3+32+...+3100)-(1+3+32+...+399)=3100-1
=>C=\(\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
TT
0
TD
1
Trả lời:
S = 1 + 3 + 32 + ............ + 399.
2.S = 3 + 32 + ............ + 399 + 3100.
S = ( 3 + 32 + ............ + 399 + 3100 ) - ( 1 + 3 + 32 + ............ + 399 )
S = 3100 - 1
HT
Đặt \(A=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)
\(2A=3^{100}-1\Leftrightarrow A=\frac{3^{100}-1}{2}\)