![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đầu tiên là tính chất cơ bản của trị tuyệt đối: \(\left|A\right|\ge0\) với A là một biểu thức bất kì
Cho nên, để pt \(\left|A\right|=a\) có nghiệm thì điều kiện ban đầu là \(a\ge0\)
Ví dụ như sau:
\(\left|x+1\right|=1\)
Ta thấy \(1>0\) nên pt này có nghiệm
Còn pt: \(\left|x+1\right|=-1\)
Thì \(-1< 0\) nên pt này vô nghiệm
Do đó, ở 1 pt nếu 1 vế là trị tuyệt đối, 1 vế là biểu thức theo x thì đầu tiên ta phải tìm điều kiện cho biểu thức vế phải không âm
Ví dụ:
\(\left|3x+2\right|=2x-1\)
Thì đầu tiên phải tìm điều kiện để vế phải ko âm, nghĩa là:
\(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Xong bước tìm điều kiện, giờ đến giải pt
//
Phương trình trị tuyệt đối có dạng: \(\left|A\right|=a\) (với \(a\ge0\)) thì ta suy ra:
\(\left[{}\begin{matrix}A=a\\A=-a\end{matrix}\right.\)
Ví dụ như sau:
\(\left|2x+3\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\) sau đó giải pt bình thường
Nếu vế phải là biểu thức của x thì cũng làm y hệt thôi, ví dụ như sau:
\(\left|3x+2\right|=2x-1\)
Sau khi đã xong bước tìm điều kiện bên trên, pt trở thành:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=2x-1\\3x+2=-\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)
Và giải bình thường.
Sau khi giải xong, nhớ đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện ban đầu, nếu thỏa mãn thì nhận, còn ko thì phải loại.
Ví dụ 1 bài toán đầy đủ:
\(\left|5x-3\right|-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=2x-5\) (đầu tiên, biến đổi về dạng \(\left|A\right|=a\))
Do \(\left|5x-3\right|\ge0\Rightarrow2x-5\ge0\Rightarrow x\ge\frac{5}{2}\) (tìm điều kiện cho vế phải)
Khi đó:
\(\left|5x-3\right|=2x-5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=2x-5\\5x-3=-\left(2x-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-2\\7x=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}< \frac{5}{2}\\x=\frac{8}{7}< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
2 nghiệm vừa tìm được đều nhỏ hơn \(\frac{5}{2}\) (không thỏa mãn) nên pt vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right).6x+6x+2=67+64\)
\(\frac{\Rightarrow1}{6}.6x+6x+2=131\)
\(\Rightarrow x+6x=131-2\)
\(\Rightarrow7x=129\)
\(\Rightarrow x=\frac{129}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
g(1)=16 - 6 x 15 + 6 x 14 - 6 x 13+ 6 x 12 - 6 x 1 +11
= 1 - 6 + 6 - 6 + 6 - 6 + 11
= 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>2-12x=8+2x
=>-14x=6
=>x=-3/7
b: \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}x=\dfrac{1}{10}+\dfrac{4}{7}x\)
=>-2/5x-4/7x=1/10-1/3
=>-14/35x-20/35x=3/30-10/30
=>-34/35x=-7/30
=>x=7/30:34/35=49/204
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= (x2+1)3 - [(x2)3 + 13]=0
(x6+ 3.x4 +3.x2 +1) - (x6+1) =0
x6+3.x4+3.x2+1-x6-1=0
3.x4+3.x2=0
3.x2(x2+1)=0
\(\orbr{\begin{cases}3.x^2=0\\x^2+1=0\end{cases}}\orbr{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)
vay x=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x^2+2x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3-3=0-3\)
\(\Rightarrow x^2+2x=-3\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=-3+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-2\)
Điều này là vô lý vì bình phương của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà -2 < 0.
Vậy đa thức vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt và thực hiện phép tính ta có :
Vậy chọn đa thức thứ hai.
\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)\cdot6^x\cdot6^{x+2}=6^{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}\cdot6^{x+2+x}=6^{15}\)
\(\Rightarrow6^{2x+3}=6^{15}:\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow6^{2x+2}=6^{16}\)
\(\Rightarrow2x+2=16\)
\(\Rightarrow2x=16-2\)
\(\Rightarrow2x=14\)
\(\Rightarrow x=7\)
1/6 . 6x . 6x.62=615
6x+2.6=615
62x = 615/6
62x =614
=>2x = 14
=>x = 14:2
=>x = 7