Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tham khảo nha
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×....×(1-1/100)
=(2/2-1/2)x(3/3-1/3)x...x(100/100-1/100)
=1/2x2/3x...x99/100
=1/100
g: \(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}=\dfrac{101}{2}\)
h: \(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2021}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)
A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100
2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99
2A - A = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100)
A = 1 - 1/2^100
B = 1 + 1/3 + 1/3^3 + ... + 1/3^2022
3B = 3 + 1 + 1/3 + ... + 1/3^2021
3B - B = (3 + 1 + 1/3 + ... + 1/3^2021) - (1 + 1/3 + 1/3^3 + ... + 1/3^2022)
2B = 3 - 1/3^2022
B = \(\dfrac{\text{3 - 1/3^2022}}{\text{2}}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +...............+ \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
2.A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) +\(\dfrac{1}{2^3}\).........+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)
2A -A = 1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
B = 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) + ....+ \(\dfrac{1}{3^{2022}}\)
Xem lại đề bài
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
100 - (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100)
= (1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100)
100 số 1 100 phân số
= (1 - 1) + (1 - 1/2) + (1 - 1/3) + (1 - 1/4) + ... + (1 - 1/100)
= 1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 99/100 ( đpcm)
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+...+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)
\(=1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1\)
Do đó kết quả của phép tính cần tìm là:
\(\frac{1.100+2.99+...+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+...+99.2+100.1\right).2013}=\frac{1}{2013}\)
$B=1+2+3+4+...+2022+2023$
Số các số hạng của B là:
$(2023-1):1+1=2023$ (số)
Tổng B bằng:
$(2023+1)\cdot2023:2=2047276$
$---$
$C=2+4+6+...+98+100$
Số các số hạng của C là:
$(100-2):2+1=50$ (số)
Tổng C bằng:
$(100+2)\cdot50:2=2550$
$---$
$D=1+3+5+...+97+99$
Số các số hạng của D là:
$(99-1):2+1=50$ (số)
Tổng D bằng:
$(99+1)\cdot50:2=2500$
$---$
$E=10+14+18+...+98+102$
Số các số hạng của E là:
$(102-10):4+1=24$ (số)
Tổng E bằng:
$(102+10)\cdot24:2=1344$
$Toru$
Số lượng số hạng:
\(\left(2023-1\right):1+1=2023\) (số hạng)
Tổng B là:
\(B=\left(2023+1\right)\cdot2023:2=2047276\)
_______________
Số lượng số hạng là:
\(\left(100-2\right):2+1=50\) (số hạng)
Tổng C là:
\(C=\left(100+2\right)\cdot50:2=2550\)
________________
Số lượng số hạng là:
\(\left(99-1\right):2+1=50\) (số hạng)
Tổng D là:
\(D=\left(99+1\right)\cdot50:2=2500\)
________________
Số lượng số hạng là:
\(\left(102-10\right):4+1=24\) (số hạng)
Tổng E là:
\(E=\left(102+10\right)\cdot24:2=1334\)
=A*(1/100-1/10^2)
=0