K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 4 2023
\(B=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+\dfrac{1}{11^3}+...+\dfrac{1}{11^{99}}+\dfrac{1}{11^{100}}\\ 11B=1+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+...+\dfrac{1}{11^{98}}+\dfrac{1}{11^{99}}\\ 11B-B=1+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+...+\dfrac{1}{1^{99}0}-\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{11^2}-\dfrac{1}{11^3}-...-\dfrac{1}{11^{100}}\\ 10B=1-\dfrac{1}{11^{99}}\\ B=\dfrac{1-\dfrac{1}{11^{99}}}{10}\)
có : `1-1/(11^99)<1`
\(\Rightarrow\dfrac{1-\dfrac{1}{11^{99}}}{10}< \dfrac{1}{10}\)
hay `B<1/10`
S
1
5 tháng 11 2021
\(C=-\dfrac{9}{10}\left(-\dfrac{10}{11}\right)\left(-\dfrac{11}{12}\right)...\left(-\dfrac{98}{99}\right)\left(-\dfrac{99}{100}\right)\)
Ta thấy C có \(\left(100-10\right):2+1=46\) thừa số nên số dấu âm là chẵn
Vậy \(C=\dfrac{9}{10}\cdot\dfrac{10}{11}\cdot\dfrac{11}{12}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}=\dfrac{9}{100}\)
2 tháng 12 2017
mình ko đáng cái j linh tinh hết đây là các bài toán mà mình ko giải đc
2 tháng 12 2017
b. (x-7)x+1-(x-7)x+11=0
(x-7)x+1.[1-(x-7)10]=0
=> (x-7)x+1=0 hoặc 1-(x-7)10=0
• (x-7)x+1= 0 => x-7=0 => x=7
• 1-(x-7)10=0=> (x-7)10=1=>x-7=1 hoặc x-7=-1 => x=8 hoặc x=6
Vậy x thuộc {6;7;8}
12 tháng 8 2019
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{1\cdot11}+...+\frac{1}{10\cdot10}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(A=\frac{2}{5}\)
HT
31 tháng 1 2016
Xét C = \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{50}\)(40 số hạng)
=> C > \(\frac{1}{50}.40\)
=> C > \(\frac{4}{5}\)
Xét D = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+....+\frac{1}{100}\)(50 số hạng)
=> D > \(\frac{1}{100}.50\)
=> D > \(\frac{1}{2}\)
=> B = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{10}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}\)
=> B > \(\frac{7}{5}\) > 1
=> B > 1 (Đpcm)
VM
1
AP
14 tháng 7 2020
\(A=\frac{9}{10}\times\frac{10}{11}\times\frac{11}{12}\times...\times\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{9\times10\times11\times...99}{10\times11\times12\times...\times100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{9}{100}\)
VM
0
T
2
10 tháng 7 2020
\(A=\left(\frac{1}{10}-1\right)\left(\frac{1}{11}-1\right)\left(\frac{1}{12}-1\right)...\left(\frac{1}{99}-1\right)\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(A=\left(-\frac{9}{10}\right)\cdot\left(-\frac{10}{11}\right)\cdot\left(-\frac{11}{12}\right)\cdot....\cdot\left(-\frac{98}{99}\right)\left(-\frac{99}{100}\right)\)
\(A=\frac{\left(-9\right)\left(-10\right)\left(-11\right)...\left(-98\right)\left(-99\right)}{10\cdot11\cdot12\cdot....\cdot99\cdot100}\)
\(A=\frac{9\cdot10\cdot11\cdot....\cdot98\cdot99}{10\cdot11\cdot12\cdot...\cdot99\cdot100}=\frac{9}{100}\)
KK
1
CC
20 tháng 7 2019
Ta có : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Thấy : \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{12}>\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
Cộng từng vế : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)( 90 SH 1/100)
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{9}{10}\)
=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}>\frac{9}{10}+\frac{1}{10}\)
=> Tổng trên > 1
\(=\frac{9}{10}.\frac{10}{11}...\frac{99}{100}=\frac{9}{100}\)